《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十八条第二项与第三项的区别主要在于它们所规定的情形不同。以下是对这两项规定的详细解释和对比：
一、第二百五十八条第二项规定
内容：行政案件具有“作出不予行政处罚决定的”情形之一的，应当予以结案。
解释：
- 当公安机关经过调查后，认为违法行为人的行为不构成违法或者虽然构成违法但情节轻微，依法可以不予行政处罚时，会作出不予行政处罚决定。
- 一旦作出这样的决定，就意味着该行政案件在行政处罚层面已经处理完毕，因此应当予以结案。
二、第二百五十八条第三项规定
内容：行政案件具有“作出行政处罚等处理决定，且已执行的”情形之一的，应当予以结案。
解释：
- 当公安机关对违法行为人依法作出行政处罚决定（如罚款、拘留等）或者其他处理决定（如责令停产停业、没收违法所得等）后，并且这些决定已经得到执行。
- 这里的“已执行”意味着违法行为人已经按照处罚决定的要求履行了相应的义务，如缴纳了罚款、接受了拘留等。
- 一旦处罚决定得到执行，就表明该行政案件在执行层面已经处理完毕，因此也应当予以结案。
三、区别总结
情形不同：
- 第二项规定的是“作出不予行政处罚决定”的情形，即违法行为不构成或者情节轻微不予处罚。
- 第三项规定的是“作出行政处罚等处理决定，且已执行”的情形，即违法行为已经受到处罚并且处罚已经得到执行。
结案时机不同：
- 在第二项情形下，结案是在作出不予行政处罚决定后立即进行的。
- 在第三项情形下，结案是在行政处罚等处理决定得到执行后进行的。
法律后果不同：
- 第二项情形下，违法行为人不会受到行政处罚，但其行为可能仍然受到其他形式的处理或教育。
- 第三项情形下，违法行为人已经受到了行政处罚，并且处罚已经得到执行，其违法行为得到了相应的法律制裁。
举例说明：
- 假设某人因轻微违法行为被公安机关调查，但情节轻微且未造成严重后果，公安机关依法作出不予行政处罚决定。此时，根据第二百五十八条第二项，该案件应当予以结案。
- 另一假设某人因严重违法行为被公安机关调查，并依法被处以罚款和拘留的行政处罚。在罚款缴纳完毕且拘留执行完毕后，根据第二百五十八条第三项，该案件也应当予以结案。
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