结论：儿媳妇能否取出公公卡里的钱，取决于多种因素，包括公公是否留下遗嘱、儿媳妇是否为合法继承人、以及是否知晓银行卡密码等。以下分情况详细说明：

1. 若公公留下遗嘱，并指定儿媳妇为继承人：

   • 在这种情况下，儿媳妇作为遗嘱指定的继承人，有权继承公公的遗产，包括银行卡里的钱。但需要注意的是，即使作为继承人，儿媳妇也不能直接取出卡里的钱，而是需要先通过继承程序，将遗产过户到自己名下，或者通过合法途径（如与银行协商、提供相关法律文件等）取出。

2. 若公公未留下遗嘱，儿媳妇是否为合法继承人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母。儿媳妇并非公公的法定继承人，除非她符合特定条件（如丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人）。
   • 如果儿媳妇不是合法继承人，那么她无权直接取出公公卡里的钱。此时，遗产将由公公的法定继承人（如配偶、子女、父母）继承。

3. 若儿媳妇知晓银行卡密码，但并非合法继承人或未通过继承程序：

   • 即使儿媳妇知晓银行卡密码，如果她并非合法继承人或未通过继承程序，她也不能擅自取出卡里的钱。这种行为可能构成盗窃或侵占他人财物，是违法的。

4. 实际操作建议：

   • 如果儿媳妇认为自己是合法继承人或有权继承公公的遗产，建议她先与公公的其他法定继承人（如配偶、子女、父母）协商，确定遗产分配方案。
   • 如果协商不成，儿媳妇可以通过法律途径解决，如向法院提起继承纠纷诉讼，由法院根据法律规定和实际情况判决遗产的分配。
   • 在处理遗产继承问题时，建议儿媳妇咨询专业律师，以确保自己的权益得到合法保护。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括公民的收入、房屋、储蓄和生活用品等。
• 遗产继承有法定继承和遗嘱继承两种方式。法定继承按照法律规定的顺序和份额进行；遗嘱继承则按照被继承人生前所立的合法遗嘱进行。

可能后果：

• 如果儿媳妇擅自取出公公卡里的钱，且并非合法继承人或未通过继承程序，她可能面临法律责任，包括返还财物、赔偿损失等。
• 如果儿媳妇通过合法途径继承遗产，她需要按照法律规定和继承协议履行自己的义务，如支付税费、分配遗产等。

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