遗嘱中指定将房子给孙子后，房本的名字问题需分情况讨论，具体如下：
遗嘱生效前，房本名字通常不变
- 在遗嘱人（即房主）去世前，遗嘱尚未生效，房产的所有权仍属于遗嘱人。因此，房本上的名字不会因为遗嘱的设立而改变，仍会保持遗嘱人（房主）的名字。
遗嘱生效后，需通过继承程序过户
- 当遗嘱人去世后，遗嘱生效。此时，孙子作为遗嘱指定的继承人，需要通过继承程序来获得房产的所有权。
- 继承程序通常包括：首先，需要办理遗嘱公证或法院确认遗嘱效力的程序，以证明遗嘱的真实性和合法性；其次，拿着公证书或法院判决书到不动产登记中心办理房产过户手续，将房本上的名字变更为孙子的名字。
特殊情况：遗嘱人可通过生前赠与提前过户
- 如果遗嘱人希望在生前就将房产过户给孙子，避免继承程序的繁琐，可以选择通过赠与的方式提前将房产过户给孙子。
- 赠与需要签订赠与合同，并办理房产过户手续，将房本上的名字变更为孙子的名字。但需要注意的是，赠与可能涉及税费问题，具体税费标准需根据当地政策来确定。
法律建议：
- 如果遗嘱人希望确保房产能够顺利过户给孙子，建议在遗嘱中明确指定房产的继承人，并保留好遗嘱原件或进行遗嘱公证，以便在遗嘱人去世后能够顺利办理继承手续。
- 如果遗嘱人希望提前将房产过户给孙子，可以考虑通过赠与的方式实现，但需了解并承担可能产生的税费。
- 在处理房产过户问题时，建议咨询专业的律师或不动产登记机构，以确保手续的合法性和有效性。
可能法律后果：
- 如果遗嘱无效或存在争议，可能导致房产无法按照遗嘱人的意愿进行过户，引发家庭纠纷。
- 如果未按照法定程序办理继承或赠与手续，可能导致房产过户无效或产生法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。