针对您提出的“招进一名员工后，老员工不辞职了怎么办”的问题，这其实涉及的是企业用工管理中的员工流动与合同管理问题，而非直接的劳动工伤或劳动仲裁范畴。不过，我可以从法律角度为您提供一些分析和建议：

1. 理解员工不辞职的原因：

   • 首先，企业应当尝试与老员工进行沟通，了解其不辞职的具体原因。可能是老员工对新的工作环境、待遇、职业发展等方面有顾虑或不满，也可能是个人原因如家庭、健康等。
   • 通过沟通，企业可以更好地理解老员工的需求，从而采取更有针对性的措施。

2. 审查劳动合同与规章制度：

   • 企业应审查与老员工的劳动合同，确认是否有关于辞职、解雇、合同期限等条款的约定。
   • 同时，检查企业的规章制度，确保没有违反法律法规或侵犯员工权益的内容。
   • 如果老员工的行为违反了劳动合同或规章制度，企业可以依据相关规定进行处理，但需注意程序合法性和证据充分性。

3. 考虑员工流动与用工策略：

   • 企业应认识到员工流动是正常现象，包括新员工的加入和老员工的离职。因此，企业应建立合理的用工策略，包括招聘、培训、晋升、离职等各个环节。
   • 如果老员工不辞职且表现良好，企业可以考虑为其提供更好的职业发展机会或待遇，以激励其继续为企业服务。
   • 如果老员工确实希望离职但出于某种原因未提出，企业可以主动与其沟通，了解其离职意愿，并协助其办理离职手续。

4. 避免违法解雇风险：

   • 如果企业希望老员工离职，但老员工不同意，企业应避免采取违法解雇等强制手段。
   • 违法解雇可能导致企业面临法律责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。
   • 企业应通过合法途径解决员工离职问题，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

5. 建立和谐的劳动关系：

   • 企业应注重建立和谐的劳动关系，加强与员工的沟通和交流。
   • 通过定期的员工满意度调查、座谈会等方式，了解员工的需求和意见，及时调整用工策略和管理方式。
   • 和谐的劳动关系有助于减少员工流动率，提高员工满意度和忠诚度。

总结来说，面对招进新员工后老员工不辞职的情况，企业应首先通过沟通了解原因，然后审查劳动合同与规章制度，考虑员工流动与用工策略，避免违法解雇风险，并努力建立和谐的劳动关系。如果您在处理此类问题时遇到具体法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。