结论概述：您签了因个人原因的离职信后换公司，再被新公司辞退的情况，具体赔偿或补偿的计算与离职原因、新公司的辞退理由以及您与新公司的劳动合同约定等多个因素有关。以下我将从不同角度为您详细分析。
一、因个人原因离职对后续辞退的影响
个人原因离职的法律后果：
- 当您因个人原因主动提出离职，并签署了离职信或离职协议时，这通常意味着您与原公司的劳动关系已经合法解除。在此情况下，您无权要求原公司支付经济补偿金或赔偿金。
对后续新公司辞退的影响：
- 您因个人原因离职后，进入新公司工作。新公司辞退您的理由和方式，将决定您是否有权要求新公司支付经济补偿金或赔偿金。
二、新公司辞退的合法性与赔偿
合法辞退的情况：
- 如果新公司因您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形而辞退您，且这些情形有充分证据支持，那么新公司的辞退行为是合法的，您无权要求赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：…（六）被依法追究刑事责任的；（此处虽未直接列举严重违反规章制度等，但该条款为概括性条款，实际适用时包括此类情形）。同时，根据该法第四十六条，因劳动者过错导致劳动合同解除的，用人单位无需支付经济补偿。
非法辞退的情况：
- 如果新公司无法证明您存在上述法定辞退情形，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么新公司的辞退行为可能构成非法辞退。
- 赔偿计算：在此情况下，您有权要求新公司支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准通常按照您在新公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。如果新公司非法辞退您，您还可以要求支付双倍的经济补偿金作为赔偿金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。同时，根据该法第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、特殊情况考虑
- 离职信中的特别约定：如果您在签署离职信时，与原公司有特别约定（如竞业限制、保密义务等），且这些约定在新公司工作期间仍然有效，那么您需要遵守这些约定。如果新公司的辞退与这些约定有关，您可能需要根据约定承担相应的法律责任。
- 新公司劳动合同的约定：您与新公司签订的劳动合同中，可能包含关于辞退、经济补偿等条款。这些条款将作为处理您与新公司之间劳动争议的重要依据。
建议与行动：
- 如果您被新公司非法辞退，且无法与新公司协商解决争议，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求新公司支付经济补偿金或赔偿金。
- 在处理劳动争议过程中，建议您保留好相关证据（如离职信、劳动合同、辞退通知、工资单等），以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
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