结论：公司不能仅因员工未按照要求打卡就直接扣工资或辞退员工，具体是否可以扣工资或辞退需根据实际情况和相关法律法规来判断。
分析如下：
一、关于扣工资
劳动合同与规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。若劳动合同或公司规章制度中明确规定了打卡要求及未打卡的处罚措施，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权根据这些规定对员工进行相应的处罚，包括扣工资。
- 但若劳动合同或规章制度中未明确规定打卡要求及未打卡的处罚措施，或者规定不明确、不合理，那么公司不能仅凭未打卡就扣工资。
合理性原则：
- 即使劳动合同或规章制度中有相关规定，公司扣工资的行为也必须合理。例如，如果员工因特殊原因（如突发疾病、紧急事务等）未能按时打卡，且能提供合理证明，那么公司不应扣工资。
- 此外，扣工资的金额也应合理，不能超过员工当月工资的法定比例（如根据《工资支付暂行规定》，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%）。
二、关于辞退
严重违反规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这里的“严重违反”需要达到一定的程度，且规章制度必须合法、合理、明确。
- 如果公司仅因员工未按照要求打卡就辞退员工，且这种行为未达到“严重违反”的程度，或者规章制度中未明确规定未打卡可以辞退，那么公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
程序合法性：
- 即使员工的行为确实构成了严重违反规章制度，公司在辞退员工时也必须遵循合法的程序。例如，公司需要事先将辞退的理由通知工会或职工代表大会，并听取其意见；同时，公司还需要向员工出具书面的辞退通知，并说明辞退的理由和依据。
三、建议与措施
对于员工：
- 如果员工因未打卡被扣工资或辞退，且认为公司的行为不合法或不合理，可以与公司进行协商，要求公司纠正错误行为。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 公司应制定合法、合理、明确的规章制度，并明确规定打卡要求及未打卡的处罚措施。
- 在执行规章制度时，公司应遵循公平、公正、公开的原则，确保员工的合法权益不受侵害。
- 如果公司需要辞退员工，应确保辞退行为合法、合理，并遵循合法的程序。
总结：公司不能仅因员工未按照要求打卡就直接扣工资或辞退员工。是否可以扣工资或辞退需根据劳动合同、规章制度以及实际情况来判断。如果员工认为公司的行为不合法或不合理，可以寻求法律途径维护自己的权益。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。