核心结论：出电梯被邻居关电梯门夹了，赔偿问题需根据具体情况，从侵权责任、过错程度、实际损失等角度综合判断，一般可通过协商、物业或社区调解、诉讼等途径解决。以下分情况详细说明：

1. 若邻居存在故意或重大过失
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若邻居明知您正在进出电梯，仍故意关闭电梯门或因重大过失（如未观察周围情况）导致您被夹，邻居需承担全部或主要赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失，若造成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。

2. 若邻居存在一般过失
   若邻居因疏忽（如未注意到您正在进出）导致您被夹，需根据过错程度分担责任。例如，若您自身也存在未及时进出或未示意等过错，可能需承担部分责任，邻居承担剩余部分。赔偿范围仍以实际损失为限，但具体比例需结合双方过错程度由法院或调解机构判定。

3. 若电梯本身存在安全隐患
   若电梯门关闭速度过快、感应装置失灵等导致您被夹，且邻居无过错，则电梯管理方（如物业）可能需承担部分或全部责任。根据《民法典》第1198条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。此时，您可要求物业赔偿，物业赔偿后可向电梯维护单位追偿。

建议行动步骤：

1. 固定证据：立即拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、费用单据等，记录邻居身份信息及联系方式。
   
2. 协商或调解：与邻居沟通，或通过物业、社区调解委员会协商赔偿方案。
   
3. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，要求邻居或物业承担赔偿责任。诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
   

若您有进一步细节（如邻居态度、电梯状况等），可直接向我咨询，我将结合具体情况为您分析。