公司经营期限延期时，若监事不签字，该延期决议的效力需分情况讨论：
监事不签字不影响决议效力的情形
股东会或董事会决议程序合法：根据《公司法》及相关规定，公司经营期限的延期属于公司重大事项，通常需要由股东会或董事会作出决议。若该决议在召开程序、表决方式等方面均符合法律、行政法规及公司章程的规定，且达到了法定或章程规定的表决比例（如三分之二以上表决权通过），那么即使监事不签字，该决议依然有效。因为监事的职责主要是监督公司财务和董事、高级管理人员的行为，其不签字并不直接影响决议的合法性。
监事不签字非决议生效要件：除非公司章程或相关法律法规特别规定监事签字是决议生效的必要条件（这种情况较为罕见），否则监事的不签字行为不会成为决议生效的障碍。在大多数情况下，决议的生效主要取决于股东会或董事会的表决结果。
监事不签字可能影响决议效力的特殊情形
公司章程有特别规定：如果公司章程明确规定，对于公司经营期限的延期等重大事项，必须经监事签字确认后决议方能生效，那么在这种情况下，监事的不签字行为将导致决议无法生效。但这种情况较为特殊，需要具体查阅公司章程来确定。
决议存在程序瑕疵：如果决议在召开程序、表决方式等方面存在瑕疵，如未提前通知监事参加会议、未给予监事充分发表意见的机会等，且这些瑕疵可能影响了决议的公正性和合法性，那么监事的不签字行为可能成为质疑决议效力的一个理由。但这种情况下，决议的无效并非直接由监事不签字导致，而是由决议本身的程序瑕疵导致。
法律建议：
确保决议程序合法：在作出公司经营期限延期的决议时，应确保召开程序、表决方式等均符合法律、行政法规及公司章程的规定，以避免因程序瑕疵而导致决议无效。
尊重监事意见：尽管监事的不签字行为在大多数情况下不影响决议的效力，但公司应尊重监事的监督职责，认真听取其意见和建议。如果监事对决议有异议，公司可以考虑与其进行沟通协商，以寻求共识或解释说明。
完善公司章程：如果公司希望监事在公司重大事项上发挥更大的作用，可以考虑在公司章程中明确规定监事的签字确认程序或相关权利义务，以增强决议的合法性和公正性。
可能后果：
如果决议程序合法且监事不签字不影响其效力，那么公司可以按照决议内容继续经营，无需担心因监事不签字而导致的法律风险。
如果决议存在程序瑕疵或公司章程有特别规定且监事未签字，那么决议可能面临被撤销或确认无效的风险。此时，公司可能需要重新召开会议作出决议或采取其他补救措施。
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