公司变更经营期限时，若监事不签字，通常不会直接导致变更程序无法进行，但可能会引发一系列后续问题或影响变更的合法性及有效性，具体取决于公司章程及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 公司章程的规定：

   • 若公司章程明确规定监事需签字：在此情况下，监事不签字将构成对公司章程的违反，可能导致变更程序受阻或变更决议被视为无效。公司章程是公司内部的“宪法”，对全体股东、董事、监事及高级管理人员均具有约束力。因此，若章程中有此规定，监事不签字将直接影响变更的合法性。
   • 若公司章程未明确规定监事需签字：则监事不签字通常不会直接阻碍变更程序的进行。此时，变更决议可能只需经代表三分之二以上表决权的股东通过（对于有限责任公司）或经出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过（对于股份有限公司），即可视为有效。

2. 法律法规的考量：

   • 公司法的一般规定：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司变更经营期限属于公司重大事项，通常需要经过股东会或股东大会的特别决议通过。然而，该法并未明确规定监事必须在相关决议上签字。因此，从法律层面而言，监事不签字并不直接导致变更无效。
   • 监事的职责与权利：监事在公司中主要承担监督职责，包括监督公司财务、董事及高级管理人员的行为等。虽然监事有权对公司的重大事项发表意见，但并不意味着其签字是变更程序进行的必要条件。然而，若监事认为变更经营期限存在违法或损害公司利益的情况，其可以通过法律途径提出异议或采取其他合法措施。

3. 实际操作中的建议：

   • 沟通协商：在变更经营期限的过程中，建议公司与监事进行充分沟通，解释变更的必要性及合法性，争取监事的理解和支持。若监事提出合理异议，公司应认真考虑并作出相应调整。
   • 完善决议文件：即使监事不签字，公司也应确保变更决议文件的其他部分（如股东会或股东大会的决议记录、签字页等）完整、合法且有效。这有助于在后续可能出现的争议中证明变更的合法性。
   • 法律风险防范：为避免潜在的法律风险，公司可在变更经营期限前咨询专业律师，确保变更程序符合公司章程及相关法律法规的规定。同时，公司也可考虑在变更决议中明确监事不签字的法律后果及处理方式。

总结来说，公司变更经营期限时监事不签字的影响取决于公司章程及相关法律法规的规定。若章程有明确规定或监事提出合理异议且公司未予妥善处理，则可能影响变更的合法性及有效性。因此，建议公司在变更过程中与监事保持沟通、完善决议文件并防范法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。