您好，关于您提出的“右转弯红灯允许通行的情况下，右转弯车辆为了避让直行车辆停在斑马线上是否会罚款”的问题，这主要取决于具体的情况以及当地交通管理部门的认定。以下是我为您详细梳理的几种可能情况：
一、通常不罚款的情况
- 前方交通拥堵：
- 如果因为前方交通拥堵，导致在信号灯绿灯亮起后，您正常右转弯进入路口，但只能停在斑马线上等待拥堵缓解，这种情况下，通常不会被认定为违法行为，因此不会面临罚款。因为您是按照交通信号正常行驶，且无法预见前方的拥堵状况。
二、可能面临罚款的情况
闯红灯（尽管您提到红灯允许右转，但需明确是否完全不受限制）：
- 一般情况下，右转弯在红灯时如果允许通行（如箭头灯为右转箭头且为绿色，或圆形红灯无禁止右转标志），则不算闯红灯。但若存在特殊情况，如该路口红灯明确禁止右转，而您仍然右转并停在斑马线上，这可能会被判定为闯红灯，从而面临罚款和扣分的处罚。不过，根据您的描述，这种情况应不适用。
越线停车：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条的规定，机动车通过有交通信号灯控制的交叉路口，遇停止信号时，应依次停在停止线以外。没有停止线的，停在路口以外。若车辆在右转弯时，尽管红灯允许右转，但您越过了停止线并停在斑马线上，这可能被视为越线停车，根据当地交通管理部门的规定，可能会面临罚款。
影响行人通行：
- 如果您停在斑马线上导致行人无法正常通过，影响了行人的通行权，并且被交通管理部门认定为违法行为，那么您可能会面临罚款。因为根据交通法规，车辆应当避让行人，确保行人的通行安全。
三、法律依据与注意事项
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条：机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条：详细规定了机动车通过有交通信号灯控制的交叉路口的通行规则。
注意事项：
- 机动车应当在规定地点停放，禁止在人行道上停放机动车。在道路上临时停车时，不得妨碍其他车辆和行人通行。
- 即使是为了避让直行车辆而停在斑马线上，也应尽量确保不影响行人的正常通行。
- 严格遵守交通信号灯和交通标志、标线的指示，确保行车安全。
综上所述，右转弯停在斑马线上的行为是否会罚款，取决于多种因素，包括是否闯红灯、是否越线停车以及是否影响行人通行等。为避免不必要的罚款和麻烦，建议您在行驶过程中严格遵守交通规则，确保行车安全，并在合适的地方等待绿灯再进行右转。如果确实需要临时停车避让，也应尽量选择不影响其他车辆和行人通行的位置。