首先，如果小车没买保险且发生追尾事故并被判定为全责，交警在处理时会遵循一系列法定的程序和规定。以下是可能的处理方式和后果：

1. 事故责任认定：

   • 交警会首先进行事故现场的勘查，包括询问当事人、证人，查看车辆损坏情况，以及可能调取的监控视频等，以明确事故的责任划分。
   • 在此基础上，如果确认小车驾驶员为全责方，交警会出具事故责任认定书，明确小车驾驶员的责任。

2. 行政处罚：

   • 由于小车未购买保险，这违反了交通管理的相关规定。因此，交警可能会对小车驾驶员进行行政处罚，如罚款、扣分等。
   • 具体处罚的轻重会根据当地交通法规的具体规定以及事故的严重程度来决定。

3. 民事赔偿：

   • 小车驾驶员作为全责方，需要承担对方车辆的维修费用、医疗费用（如果有的话）以及其他因事故导致的合理损失。
   • 如果小车驾驶员无法或拒绝赔偿，对方有权通过法律途径追究其责任，包括向法院提起诉讼。

4. 车辆处理：

   • 在某些情况下，如果车辆未购买保险且发生严重事故，交警可能会暂扣车辆，直至相关赔偿事宜得到妥善处理。

综上所述，小车没买保险且追尾全责的情况下，驾驶员将面临交警的行政处罚、民事赔偿责任以及可能的车辆处理。因此，建议驾驶员在驾驶前务必确保车辆已购买必要的保险，以规避潜在的风险和损失。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。