当您的小车被追尾，且对方被认定为全责但无保险时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、现场处理与证据收集
确保安全：
- 立即开启车辆的危险警示灯，将车辆移至不妨碍交通的安全区域，如路边或应急车道。
- 在车后设置警示标志，如三角警示牌，以防止二次事故的发生。
报警并报告事故：
- 拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆的信息以及是否有人员伤亡等。
全面记录证据：
- 使用手机或相机拍摄事故现场的照片，确保涵盖碰撞部位、双方车牌号、现场全貌以及道路标识等关键信息。
- 记录对方驾驶员的驾驶证、行驶证信息，以及对方的联系方式，如电话号码、住址等。
二、责任认定与赔偿协商
等待责任认定：
- 交警部门将到达现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任划分。在对方全责的情况下，此认定书将是后续赔偿的重要依据。
协商赔偿事宜：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求对方赔偿所有因此次事故造成的损失，包括但不限于车辆修理费、车辆贬值损失（如适用）、合理的交通费用等。
- 在协商时，应明确赔偿项目和金额，并尽量与对方签订书面协议，以确保双方权益。
三、代位追偿与法律途径
申请代位追偿（如已购车险）：
- 如果您已购买车辆保险，可以向自己的保险公司申请代位追偿。这意味着保险公司将先行赔付您的损失，然后再向肇事方追偿。
- 申请时需提供交通事故责任认定书、维修费用发票等相关证据，以便保险公司进行审核和处理。
通过法律途径解决：
- 如果协商不成或对方拒绝赔偿，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在准备诉讼时，应收集充分的证据，如交通事故责任认定书、现场照片、维修记录及费用清单等，以证明对方的过错和您的损失。
- 法院将依法审理案件，并作出判决。如果对方拒不执行判决，您可以申请法院强制执行。
四、后续执行与注意事项
执行判决：
- 如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方拒不执行，您可以向法院申请强制执行，以确保赔偿得以落实。
保留证据与咨询律师：
- 在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据和文件，如交通事故责任认定书、现场照片、维修记录、费用清单等。
- 如果您对法律程序或赔偿事宜存在疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，当您的小车被追尾且对方全责但无保险时，您应冷静应对，通过现场处理、责任认定、赔偿协商、代位追偿或法律途径来维护自身权益。在整个过程中，确保安全、保留证据并咨询专业律师是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。