核心结论：票据追索中对方签收后，您需根据签收性质（是否为有效承兑或付款签收）采取不同措施，具体处理方式如下：

1. 若对方签收属于“有效承兑或付款”
   根据《票据法》第54条，持票人提示付款后，付款人（如银行、承兑人）签收并完成付款的，票据权利消灭。此时您需：

   • 确认资金到账：检查账户是否实际收到款项，避免因系统延迟或操作失误导致“签收但未付款”；
     
   • 留存证据：保存付款回单、票据状态截图（如电子票据系统中显示“已结清”）等，作为票据权利终止的证明；
     
   • 终止追索：无需再向其他前手（如出票人、背书人）行使追索权，避免重复主张权利。

2. 若对方签收属于“拒绝承兑或付款的签收”（如签收后未付款）
   根据《票据法》第61条，持票人可向所有前手行使追索权。此时您需：

   • 固定拒付证据：要求对方出具书面拒付证明（如拒付理由书、票据状态显示“拒付”的截图），或通过公证、律师见证等方式留存证据；
     
   • 发起追索通知：向所有前手（出票人、背书人、保证人）发送书面追索通知，明确追索金额（票据金额+利息+费用）及理由，并要求其在3日内支付；
     
   • 诉讼或仲裁准备：若前手未在3日内支付，可向法院起诉或依据仲裁协议申请仲裁，同时申请财产保全以保障执行。

3. 若对方签收属于“部分付款”
   根据《票据法》第70条，持票人可就未获清偿部分继续追索。此时您需：

   • 确认剩余金额：计算票据金额与已付款的差额，作为追索标的；
     
   • 更新追索对象：仅向未履行付款义务的前手追索，已付款的前手不再承担责任；
     
   • 同步主张利息：可要求前手支付自到期日或提示付款日起至清偿日止的利息（按中国人民银行规定的利率计算）。

风险提示：票据追索需严格遵守时效规定（如自被拒绝承兑或付款之日起6个月内行使），逾期将丧失权利。建议根据具体签收性质，及时采取上述措施，必要时委托律师协助处理以降低风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询票据法相关问题。