核心结论：办理三方解约后新单位没有邀请函，可先与新单位沟通协商，若协商不成，根据实际情况考虑是否通过法律途径解决，同时要做好应对风险的准备。以下是具体情况分析：
- 与新单位沟通协商
- 沟通目的：首先，主动与新单位的人力资源部门或相关负责人取得联系，诚恳地说明目前的情况，即已经与原单位办理了解约手续，但尚未收到邀请函，询问邀请函的发放进度以及是否存在特殊原因导致延迟发放。
- 沟通方式：可以选择电话沟通，这样能够及时得到反馈；也可以发送正式的邮件，详细阐述自己的情况，并附上与原单位解约的相关证明文件，如解约函等，以增加沟通的正式性和可信度。
- 可能的结果：新单位可能会解释邀请函延迟发放的原因，例如内部审批流程较长、相关负责人出差等，并承诺在一定时间内发放邀请函。在这种情况下，你可以耐心等待，并要求新单位给出明确的时间节点。如果新单位表示无法发放邀请函，那么需要进一步了解原因，看是否存在误解或可以协商解决的空间。
- 考虑法律途径（若协商无果且符合一定条件）
- 适用情况：如果与新单位沟通协商后仍然无法解决问题，且你认为新单位的行为违反了双方之前的约定或相关法律法规，例如新单位在招聘过程中明确承诺会发放邀请函，但事后反悔，那么你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
- 具体步骤：
- 收集证据：收集与新单位沟通的记录，包括电话录音、邮件往来等，以及新单位在招聘过程中发布的相关信息，如招聘公告、面试通知等，这些证据可以证明双方之间存在约定以及新单位的行为。
- 咨询专业意见：虽然我能够为你提供一定的法律指导，但每个案件都有其独特性，你可以进一步向我详细描述情况，我会为你分析具体的法律风险和可行的解决方案。
- 发送律师函或提起诉讼：根据具体情况，我们可以先向新单位发送律师函，正式警告其履行约定，否则将承担法律责任。如果新单位仍然置之不理，那么可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 做好风险应对准备
- 寻找其他工作机会：在处理与新单位的问题期间，为了降低风险，你可以同时关注其他的工作机会，以免因为与新单位的纠纷而耽误了自己的职业发展。
- 了解相关政策法规：熟悉劳动法律法规中关于招聘、录用等方面的规定，以便在处理问题时能够更好地维护自己的权益。例如，了解新单位的行为是否构成违约，以及自己可以获得的赔偿范围等。