您好，关于您提出的“申请法院指定无监护权案件是否是一审终审制”的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，申请法院指定无监护权的案件，在法律上通常是通过特别程序来审理的。特别程序是民事诉讼法规定的一种特殊程序，它适用于审理某些非民事权益争议案件，比如选民资格案件、宣告失踪或者宣告死亡案件、认定公民无民事行为能力或者限制民事行为能力案件等，其中就包括了您所关心的指定监护案件。

接下来，关于一审终审制的问题。根据民事诉讼法的相关规定，依照特别程序审理的案件，是实行一审终审制的。这意味着，在特别程序下，法院作出的判决或裁定，一旦作出即发生法律效力，当事人不能上诉。当然，如果当事人或利害关系人认为判决、裁定有错误，他们可以向作出该判决、裁定的人民法院提出异议，法院经审查后，如果异议成立或部分成立，会作出新的判决、裁定来撤销或改变原判决、裁定；如果异议不成立，则会裁定驳回。

以您提到的申请法院指定无监护权案件为例，如果法院通过特别程序审理后，作出了指定监护人的判决，那么这个判决就是终审判决，当事人不能上诉。但如前所述，如果当事人或利害关系人认为判决有错误，他们仍然有权向法院提出异议。

综上所述，申请法院指定无监护权的案件，在法律上是通过特别程序来审理的，且实行一审终审制。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律程序。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。