结论：在药店工作，签订合同后52岁被辞退是否有补偿，需根据辞退的具体原因和劳动合同的约定来判断。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无过错：

   • 如果药店因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员，且您不存在过错（如严重违反规章制度、严重失职等），那么药店的辞退行为属于合法经济性裁员。
   • 在此情况下，药店需按照您的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

2. 违法辞退：

   • 如果药店辞退您的行为违反了法律法规或劳动合同的约定（如未提前通知、未支付经济补偿、无正当理由辞退等），那么药店的辞退行为属于违法解除劳动合同。
   • 在此情况下，您有权要求药店继续履行劳动合同，或者要求药店按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2。

3. 因您过错辞退：

   • 如果您存在严重违反药店规章制度、严重失职、营私舞弊给药店造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本职工作造成严重影响或经药店提出拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危使药店在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，药店有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

建议：

• 首先，您应仔细审查劳动合同中的相关条款，了解药店辞退您的具体原因和依据。
• 其次，您可以与药店进行协商，要求药店按照法律法规和劳动合同的约定支付经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同需遵循法定程序和条件，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
• 经济补偿和赔偿金的计算标准和支付方式在《中华人民共和国劳动合同法》中有明确规定，您可查阅相关法律法规以了解具体细节。

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