针对您提出的“行政事业收费不开票据怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确法律依据与风险

首先，我们需要明确的是，行政机关在收费时开具票据是法定的义务。根据《中华人民共和国税收征收管理法》、《中华人民共和国行政事业性收费管理条例（草案）》（征求意见稿）以及《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，行政机关在收费时必须向缴费人开具合法有效的票据，这是保障缴费人权益、监督收费行为的重要手段。

若行政机关拒绝开具票据，将带来显著的风险：

1. 缺乏缴费凭证：没有票据，缴费人难以证明自己已经履行了缴费义务，未来可能面临重复缴费的风险。
2. 资金用途不明：票据是监督收费行为的重要工具。没有票据，就无法有效约束行政机关的收费行为，所收费用的去向和用途将变得不明确，存在被挪用、滥用的风险。
3. 法律风险增加：未出具票据的收费行为违反了相关法律法规，一旦发生纠纷，缴费人将难以证明交易的真实性和具体细节，给自己带来不必要的法律风险。

二、正确应对措施

面对行政机关拒绝开具票据的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 要求开具票据：

   • 作为缴费人，您有权要求行政机关按照规定开具合法有效的票据。如果行政机关拒绝，您应明确提出这一要求，并说明开具票据是其法定职责，也是您的合法权益。

2. 向上级部门反映：

   • 如果行政机关坚持拒绝开具票据，您可以向该机关的上级主管部门投诉。要求上级部门督促下级机关依法开具票据，并对拒绝行为进行调查和处理。

3. 寻求法律途径维权：

   • 如果通过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，向人民法院提起行政诉讼，要求确认行政机关拒绝开具票据的行为违法，并要求其开具票据。同时，您也可以考虑通过行政复议来维权。

三、总结与建议

行政机关在收费时必须开具票据，这是保障收费合法性和规范性的重要举措。如果行政机关拒绝开具票据，您有权拒绝交费，并通过要求开具票据、向上级部门反映或寻求法律途径等方式来维护自己的合法权益。

在此，我建议您在遇到此类情况时，保持冷静和理性，按照上述措施逐步操作。同时，也建议您在缴费前主动要求行政机关出示相关收费依据和票据，以确保自己的权益得到充分保障。