结论：法律程序走完且行政拘留已暂缓的情况下，仍然可以和对方和解，但需注意和解的时机、方式及可能产生的法律后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、和解的法律依据与可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。虽然法律条文直接针对的是调解处理阶段，但并未禁止在行政拘留暂缓执行后继续和解。
- 行政拘留暂缓执行并不意味着案件的终结，而是给予当事人一个缓冲期，以便其能够处理相关事务或准备后续的法律程序。在此期间，当事人仍然有权通过和解来解决纠纷。
可能性分析：
- 和解的可能性取决于双方当事人的意愿和纠纷的具体情况。如果双方愿意和解，并且能够就赔偿、道歉等事项达成一致，那么和解是完全可能的。
- 和解不仅有助于化解矛盾，减少社会冲突，还可能对当事人的法律后果产生积极影响。例如，如果和解成功，公安机关可能会根据具体情况考虑撤销或减轻对当事人的处罚。
二、和解的时机与方式
时机选择：
- 在行政拘留暂缓执行期间，当事人应尽快与对方进行沟通，表达和解的意愿。因为随着法律程序的推进，和解的难度和成本可能会增加。
- 如果双方无法直接沟通或达成一致，可以考虑通过第三方调解机构或律师进行协助调解。
方式选择：
- 和解的方式可以灵活多样，包括面对面协商、书面协议、通过调解机构调解等。当事人应根据具体情况选择最适合的方式。
- 在和解过程中，当事人应保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言辞，以免加剧矛盾或影响和解的顺利进行。
三、和解后的法律后果
对行政拘留的影响：
- 如果和解成功，并且双方达成了书面协议或得到了公安机关的认可，那么公安机关可能会根据具体情况考虑撤销或减轻对当事人的行政拘留处罚。
- 但需要注意的是，和解并不必然导致行政拘留的撤销或减轻。公安机关在作出决定时，还会综合考虑案件的性质、情节、社会危害程度以及当事人的态度等因素。
对民事赔偿的影响：
- 和解协议通常包括民事赔偿的内容。如果双方就赔偿事项达成了一致，并且按照协议履行了义务，那么就可以避免进一步的民事诉讼或纠纷。
- 如果和解协议未能履行或履行不完全，对方仍然有权通过法律途径追究当事人的民事责任。
四、注意事项与建议
保留证据：
- 在和解过程中，当事人应保留好相关证据，如和解协议、转账记录、聊天记录等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 和解涉及法律问题和权益保护，因此建议当事人在和解前咨询专业律师的意见。律师可以提供法律建议、协助起草和解协议或参与调解过程，以确保当事人的合法权益得到保障。
谨慎对待和解协议：
- 和解协议是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。因此，当事人在签订和解协议前应仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。如果对协议内容有疑问或不确定的地方，应及时向律师咨询。
有问题直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。