结论：行政拘留中，即使对方同意和解，通常也不影响拘留决定的执行，但存在一些特殊情况可能使拘留决定不执行。以下是对此问题的详细分析：
行政拘留的公法性质：
- 行政拘留是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织实施的制裁，具有公法性质。一旦行政机关依法作出拘留处罚决定，该决定即具有法律效力，不因当事人之间的和解而当然消除。
- 例子：如公安机关对打架斗殴的违法人员作出拘留五日的处罚决定，该决定是基于违法行为的客观事实作出的，不受受害人主观意愿的影响，因此双方私下达成和解并不影响拘留的执行。
特殊情况下的处理：
- 行政机关的自由裁量权：在综合考量案件具体情况（如违法行为情节显著轻微、危害后果极小，且当事人已认识到错误并积极采取补救措施）后，行政机关可以基于自由裁量权，决定不再执行拘留处罚。
- 申请暂缓执行：被处罚人如果不服行政拘留处罚决定，可以申请行政复议或提起行政诉讼，并同时向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，且被处罚人或其近亲属提供了符合条件的担保人或交纳了保证金，则行政拘留的处罚决定可以暂缓执行。后续复议或诉讼结果将决定拘留是否最终执行。
- 特定情形的免予执行：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的青少年、七十周岁以上的老年人、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女，即使依法应当给予行政拘留处罚，也可以不执行。
调解与和解的区别：
- 在行政处罚决定尚未执行前，如果符合调解条件，公安机关可能会组织双方进行调解。调解成功的话，有可能避免拘留的执行，但这并不意味着行政处罚决定书被撤销，而是在实际执行上达成了一种和解。然而，这种和解并不改变行政处罚决定书的法律效力。
- 例子：如因民间纠纷引起的打架斗殴，公安机关进行调解后，双方达成协议并履行，则可能不予处罚，包括不予执行行政拘留。但若协议后不履行，则仍会给予包括行政拘留在内的处罚。
行政拘留变更为其他处罚的可能性：
- 在特定情况下，如违法情节显著轻微、危害不大，且符合可从轻、减轻处罚的情形（如主动消除或减轻违法行为危害后果、受他人胁迫或诱骗实施违法行为等），处罚机关可能会综合考虑各种因素，将行政拘留变更为罚款等其他处罚。
法律建议：
- 如果您或他人面临行政拘留的情况，且希望争取不被拘留，应首先了解是否存在法定不执行的情形。
- 同时，可以积极考虑通过行政复议、诉讼、申请暂缓执行、争取谅解以及利用公安机关的调解机制等途径来争取不被拘留。
- 在整个过程中，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助，确保自身合法权益得到有效维护。