关于“行政拘留如果对方不追究可以不拘留吗”这个问题，我首先要明确的是，行政拘留的决定并不是由当事人是否追究来决定的，而是由公安机关根据案件的具体情况和法律规定来作出的。以下是对这一问题的详细解答：
行政拘留的决定因素：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法给予的一种治安管理处罚，其决定因素主要包括违法行为的性质、情节、社会危害程度以及行为人的个人情况等。
- 公安机关在作出行政拘留决定时，会综合考虑这些因素，并依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规的规定来执行。
当事人不追究的影响：
- 在某些轻微违法的情形下，如果当事人表示谅解，公安机关可能会依据案件情节来决定是否给予行政拘留处罚，存在不予拘留的可能。例如，对于轻微的打架斗殴事件，如果双方达成和解，公安机关可以从轻、减轻或者不予处罚。
- 然而，这种不予拘留的情况并不是绝对的，而是需要根据具体案件情况和法律规定来判断。如果违法行为性质恶劣、情节严重或者社会危害较大，即使当事人不追究，公安机关也可能依法作出行政拘留决定。
特殊情况下的不予拘留：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，存在一些特殊情况下不予执行行政拘留处罚的情形，如已满十四周岁不满十六周岁的人、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的人、七十周岁以上的人以及怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的人等。
综上所述，行政拘留的决定并不是由当事人是否追究来决定的，而是由公安机关根据案件的具体情况和法律规定来作出的。因此，即使当事人不追究，也不能保证一定不会被行政拘留。如果面临相关情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律权益和可能的法律后果。