在向右变道完成后又与右车向左变道发生刮蹭事故的情况下，责任归属需根据具体情形来判断，以下是一些可能的情况及责任划分：
若您已完成变道，且变道过程中无违规行为：
- 责任归属：若您已完全驶入右侧车道，且变道过程中按规定提前开启了转向灯，并留出了足够的安全距离，而对方车辆在向左变道时未确保安全，导致刮蹭，那么对方车辆应承担主要或全部责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，变更车道的机动车在不影响相关车道内机动车正常行驶的前提下，方可进行变道。对方车辆在向左变道时未确保安全，违反了这一原则。
若您变道过程中存在违规行为：
- 责任归属：若您在变道过程中未提前开启转向灯、未观察后方车辆情况即强行变道，或者变道速度过慢且骑压车道线，这些行为均属违规，可能对事故的发生有显著影响。在这种情况下，您可能需承担一定责任，具体责任比例需根据双方过错程度来判定。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，变道车辆应确保变道行为的安全性与合法性。您的违规行为可能构成对方车辆刮蹭的诱因或部分原因。
若双方均存在过错：
- 责任归属：当双方都存在过错，且这些过错对事故的发生都有影响时，责任应根据双方的过错比例进行分担。例如，如果您突然变道且未打转向灯，而对方车辆同时实施了不安全的变道行为，那么双方都应承担一定责任。
- 法律依据：在交通事故责任认定中，通常会考虑双方的过错程度来划分责任。这种情况下，交警会根据事故现场勘查、双方陈述及监控录像等证据综合判断，并出具交通事故责任认定书。
其他影响因素及建议：
- 道路状况、天气情况：这些外部因素也可能对事故责任判定产生影响。例如，路面湿滑、视线受阻等情况可能减轻某一方车辆的责任。在处理事故时，应全面考虑这些因素。
- 证据收集：在实际处理中，交警会通过现场勘查、调取监控录像、询问当事人等方式全面客观地收集证据。因此，在事故发生后，您应尽可能保护现场，并配合交警的调查工作。
- 法律建议：在发生此类事故时，建议您保持冷静、理性对待，并积极配合交警的调查和处理工作。同时，也提醒您在日常行车中要严格遵守交通规则，确保行车安全。如果您对责任认定有异议，可以在规定时间内向相关部门提出复议或诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，向右变道完成后又与右车向左变道发生刮蹭事故的责任归属是一个复杂的问题，需要根据具体的事故情况和交通法规来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。