结论：集团公司统一集中采购的项目，各分支机构和子公司是否需要单独签署采购合同，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素，包括集团公司的内部管理规定、采购项目的性质、以及各分支机构和子公司的法律地位等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、集团公司内部管理规定

1. 统一采购政策：如果集团公司有明确的统一采购政策，并要求所有分支机构和子公司必须通过集团进行采购，那么在这种情况下，各分支机构和子公司通常不需要单独签署采购合同。集团会作为采购主体与供应商签署总合同，并可能根据内部管理需要，与各分支机构和子公司签署内部协议或分配协议，以明确各自的权利和义务。

2. 自主采购权限：如果集团公司允许各分支机构和子公司根据自身需要自主采购，或者在某些特定项目上享有自主采购权，那么这些分支机构和子公司就需要根据自己的采购行为与供应商单独签署采购合同。

二、采购项目的性质

1. 集中采购项目：对于某些需要集中采购的项目，如大型设备、原材料等，集团公司可能会选择统一采购以降低成本、提高效率。在这种情况下，各分支机构和子公司通常不需要单独签署采购合同，而是由集团统一签署并分配。

2. 分散采购项目：对于一些日常办公用品、小额采购等分散性较强的项目，各分支机构和子公司可能会根据自己的实际需求进行采购，并需要单独签署采购合同。

三、各分支机构和子公司的法律地位

1. 独立法人地位：如果各分支机构和子公司具有独立的法人地位，那么它们在法律上享有独立的权利和义务。因此，在采购活动中，它们有权根据自己的需要与供应商签署采购合同。

2. 非独立法人地位：如果各分支机构和子公司不具有独立的法人地位，而是作为集团公司的组成部分存在，那么它们的采购行为可能会受到集团公司的严格管控。在这种情况下，是否需要单独签署采购合同可能取决于集团公司的具体规定。

四、法律建议

1. 审查集团公司内部规定：在决定是否需要单独签署采购合同之前，各分支机构和子公司应首先审查集团公司的内部管理规定，了解自己在采购活动中的权限和责任。

2. 咨询法律专业人士：如果对于是否需要单独签署采购合同存在疑问或争议，建议咨询法律专业人士，如律师或法律顾问，以获取更具体、更专业的法律意见。

3. 完善合同管理流程：无论是否需要单独签署采购合同，各分支机构和子公司都应建立完善的合同管理流程，确保采购活动的合法性和合规性，并降低潜在的法律风险。

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