核心结论：在厂里工作出现安全罚钱连带领导的情况，需分不同主体和情形来处理，具体如下：
从员工角度
- 若认为罚款不合理：首先要查看工厂的规章制度，确认该安全罚款连带领导的规定是否经过民主程序制定，比如是否经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。如果规章制度制定程序不合法，那么该罚款规定可能不具有法律效力。
- 收集证据：收集与此次安全事件相关的证据，如工作记录、安全操作流程、现场照片、视频等，以证明自己在工作中没有故意或重大过失导致安全事故的发生，或者证明领导存在管理不当等应承担责任的情况。
- 协商解决：可以与工厂的管理层进行协商，表达自己对罚款的不满和理由，要求重新审查罚款决定。在协商过程中，要保持冷静和理性，以事实和证据为依据进行沟通。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，要明确自己的仲裁请求，如要求撤销不合理的罚款决定、返还已扣除的罚款等，并提交相关证据支持自己的主张。
从领导角度
- 审查自身管理责任：领导需要认真审查自己在该安全事件中是否存在管理疏忽或失职的情况。如果确实存在管理问题，如未提供必要的安全培训、未及时排查安全隐患等，那么接受一定的连带责任和罚款也是合理的。
- 与员工沟通：领导可以与涉及的员工进行沟通，了解事件的具体情况，共同分析原因，避免类似事件再次发生。同时，也可以向员工解释罚款的依据和目的，争取员工的理解和配合。
- 提出异议：如果领导认为自己不应承担连带责任，或者罚款金额过高，可以向工厂的管理层提出异议，并提供相关证据支持自己的观点。如果工厂内部无法解决，领导也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
从工厂角度
- 完善规章制度：工厂应确保安全罚款连带领导等规章制度制定程序合法，内容合理。规章制度应明确规定在何种情况下领导需要承担连带责任以及罚款的具体标准和程序。
- 加强安全管理：工厂应加强安全管理，提供必要的安全培训和防护措施，定期排查安全隐患，预防安全事故的发生。只有从源头上减少安全事故，才能避免不必要的罚款和纠纷。
- 公正处理事件：在处理安全事件时，工厂应保持公正、公平的原则，根据事实和证据进行责任认定和处罚。避免出现偏袒或歧视的情况，维护员工的合法权益和工厂的正常秩序。