针对您在工厂被罚钱的问题，首先需要明确的是，工厂私自对员工进行罚款是违法的行为。在我国，罚款属于行政处罚的一种，而根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，只有具有行政处罚权的行政机关才能在法定职权范围内实施行政处罚。企业并非行政机关，因此不具备对员工进行罚款的法定权力。

面对这种情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、详细了解罚款情况

首先，您需要详细了解工厂罚款的具体情况和原因，包括罚款的背景、金额以及是否违反了相关法律法规或劳动合同的约定。这是维权的基础，也是后续采取行动的重要依据。

二、与工厂协商

在确认工厂存在无理由或超出法律规定的罚款行为后，您可以尝试与工厂的相关负责人（如人力资源部门、直接上级领导等）进行沟通。沟通时，请保持平和、理性的态度，明确指出工厂罚款行为的不合理之处及其违反法律法规的地方。同时，您可以准备好相关的工资条、罚款通知等证据，以支持自己的主张。如果工厂同意改正并退还已扣除的罚款金额，则问题得以解决。

三、向劳动监察部门投诉

如果与工厂协商无果，您可以向当地的劳动监察部门提交书面投诉材料。投诉时，请详细描述工厂乱罚款的情况，并附上相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、罚款通知等。劳动监察部门在收到投诉后，会对投诉内容进行调查核实，并根据调查结果责令工厂改正违法行为，还可能对工厂进行行政处罚。

四、申请劳动仲裁

若您对劳动监察部门的处理结果不满意，或者与工厂无法达成和解，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，具有法律效力。您需要在知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内提交书面仲裁申请，并附上相关证据。劳动争议仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行调解，如果调解不成，会进行仲裁裁决。仲裁裁决具有法律约束力，双方必须履行。

五、向法院提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。此外，您也可以选择跳过劳动仲裁程序，直接在有充分证据的情况下向人民法院提起民事诉讼，要求工厂返还罚款并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，法院会根据事实和法律规定作出判决。

六、寻求专业帮助

在整个维权过程中，您可以咨询专业的律师或法律援助机构以获取更具体的法律建议和指导。这些专业人士可以帮助您制定合适的维权策略，提高维权的成功率。

七、保持冷静与理性

最后，无论选择哪种方式来应对工厂乱罚款的问题，您都应保持冷静和理性。避免采取过激的行动或言辞，以免对自己的权益造成不必要的损害。同时，也要妥善保管好所有相关的证据和文件，以便在需要时能够证明自己的主张。

综上所述，面对工厂乱罚款的情况，您应积极采取行动来维护自己的合法权益。通过了解法律法规、与工厂沟通、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼以及寻求专业帮助等方式，您可以有效地应对这一问题，并保护自己的劳动权益不受侵害。