针对您提出的“工厂请病假不批怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，病假是劳动者因患病或非因工负伤，需要停止工作进行医疗时，依法享有的休息权利。这一权利受到《劳动法》等相关法律法规的保护。

一、病假申请的基本流程

1. 提前告知：在申请病假前，您应尽可能提前通过邮件、微信或电话等方式告知上级主管，说明您的病情及需要请假的情况。

2. 提交证明：根据工厂或公司的规定，您需要前往二级以上医院就诊，并取得病情证明单（如病假单、诊断证明等）。这些证明是申请病假的重要依据。

3. 履行手续：将书面病假申请与病情证明单、挂号单等原件一并提交给工厂或公司的人力资源部门或相关负责人，以完成病假申请手续。

二、工厂不批准病假的可能原因及应对策略

1. 证明材料不全或不符合要求：

   • 如果工厂以证明材料不全或不符合要求为由不批准病假，您应尽快补充完整相关证明，如挂号单、病历记录、医疗费发票等，以形成完整的就诊记录。
   • 确保提供的病假单、病历本等有医院或医师的印章，以证明其真实性。

2. 工厂规章制度限制：

   • 有些工厂可能制定了严格的请假制度，如要求必须出具三甲医院或指定医院的病假证明。然而，这种规定可能并不合法合理，因为病假的认定应由专业医疗机构决定，而非由工厂单方认定。
   • 如果工厂仅以规章制度为由不批准病假，您可以与工厂进行沟通，解释病假的合法性和必要性，并引用相关法律法规进行维权。

3. 涉嫌虚假病假：

   • 如果工厂怀疑您涉嫌虚假病假，您可以提供病历、检查报告、医疗费单据等完整的病假证明材料，以证明您的病情和请假理由的真实性。
   • 如果工厂仍然不批准病假，您可以考虑通过法律途径进行维权，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

三、病假期间的工资和年休假问题

1. 工资问题：

   • 根据《浙江省企业工资支付管理办法》等相关规定，劳动者在医疗期内享有病伤假工资，其标准不得低于当地人民政府确定的最低工资标准的80%。
   • 因此，即使您在病假期间没有付出劳动，工厂也应按照规定支付您病伤假工资。

2. 年休假问题：

   • 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工请病假累计达到一定天数的，可能不享受当年的年休假。
   • 具体是否影响年休假，要根据您的累计工作年限和请病假的时间来看。如果请病假时间较短，且未达到不享受年休假的标准，则您仍应享有当年的年休假。

四、建议与总结

1. 与工厂沟通：在申请病假时，与工厂或公司进行充分沟通，解释您的病情和请假理由，以争取工厂的理解和支持。

2. 保留证据：在申请病假过程中，保留好所有相关证明材料，如病情证明单、挂号单、病历记录等，以备不时之需。

3. 依法维权：如果工厂无正当理由不批准您的病假申请，您可以考虑通过法律途径进行维权，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

总之，病假是劳动者的合法权益之一，受到法律法规的保护。在申请病假时，您应按照工厂或公司的规定履行相关手续，并保留好所有相关证明材料。如果工厂无正当理由不批准您的病假申请，您有权依法进行维权。希望这些解答能对您有所帮助。