结论：协商信用卡不停息分期60期在特定条件下是可能的，但并非绝对可行，需结合多方面因素综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 银行政策与协商空间
   信用卡分期是否允许“不停息”（即不减免利息）且分60期，首先取决于银行的内部政策。部分银行可能对特定客户群体（如长期优质客户、因突发情况导致还款困难的客户）提供灵活方案，但需主动申请并提交证明材料（如收入证明、医疗证明等）。若银行同意，则可能达成协议；若拒绝，则需考虑其他方案。

2. 法律与监管框架
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，持卡人因特殊困难（如失业、重大疾病）可与银行平等协商个性化分期还款协议，但协议内容需“合理”，包括分期期数、利息减免等。法律未明确禁止60期分期，但要求“合理”，因此银行可能以“期数过长风险过高”为由拒绝，或要求部分利息减免作为条件。

3. 实际操作中的关键点

   • 主动沟通：需主动联系银行客服或信用卡中心，说明困难原因及还款意愿，提出分期需求。
     
   • 证明材料：提供能证明困难情况的材料（如失业证明、病历等），增加协商成功率。
     
   • 方案对比：若银行拒绝60期不停息，可询问其他方案（如缩短期数但减免部分利息），或尝试通过银保监会等渠道投诉（需有合理依据）。
     

4. 风险提示

   • 信用影响：协商分期可能被记录在征信报告中，影响未来贷款审批。
     
   • 费用问题：即使不停息，部分银行可能收取分期手续费或违约金，需明确费用计算方式。
     
   • 协议效力：务必签订书面协议，避免口头承诺导致后续纠纷。
     

建议：若您希望协商60期不停息分期，可按以下步骤操作：

1. 联系银行客服，明确表达需求并提交证明材料；
   
2. 若银行拒绝，询问是否有其他可行方案；
   
3. 若协商无果，可考虑通过银保监会投诉或寻求法律帮助（如起诉银行要求合理分期）。
   

如有具体案例或需要进一步分析，可直接向我咨询。