针对您提出的问题，原犯罪刑罚未执行，又犯新罪并已被其他法院判决，这种情况下刑罚的执行方式，主要取决于原罪和新罪的具体情况以及法院的判决结果，一般应分别执行，但在特定情况下可能涉及再审或数罪并罚。以下是我从不同角度为您详细分析：

一、分别执行的情况

1. 原罪刑罚未执行的原因：

   • 如果原罪的刑罚因某种原因（如上诉、申诉、暂予监外执行等）尚未开始执行，而犯罪嫌疑人又犯新罪并被其他法院判决，那么在这种情况下，原罪和新罪的刑罚通常是分别执行的。即先执行新罪的刑罚，待新罪刑罚执行完毕后，再继续执行原罪的刑罚。

2. 法律程序上的独立性：

   • 原罪和新罪是两个独立的法律程序，每个程序都有其独立的判决和执行过程。因此，除非法律有特别规定或法院有特别指示，否则两个程序的刑罚应当分别执行。

二、可能涉及再审或数罪并罚的情况

1. 再审的情况：

   • 如果原罪的判决存在错误或需要重新审理，而犯罪嫌疑人又犯新罪，那么原罪的判决可能会被提起再审。在再审期间，原罪的刑罚执行可能会被暂停或中止，待再审结果出来后再决定如何执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合特定情形的，人民法院应当重新审判。这包括有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；据以定罪量刑的证据不确实、不充分的；据以定罪量刑的证据依法应当予以排除的；据以定罪量刑的证据之间、证据与案件事实之间存在矛盾不能排除的；以及原判决、裁定适用法律确有错误的等情形。

2. 数罪并罚的情况：

   • 如果犯罪嫌疑人在原罪刑罚执行期间又犯新罪，或者原罪刑罚尚未开始执行而新罪已经判决，且新罪与原罪属于不同性质的犯罪，那么根据法律规定，可能会对犯罪嫌疑人进行数罪并罚。即把原罪和新罪的刑罚合并起来，按照一定的原则决定执行的刑罚。但这种情况通常适用于原罪刑罚已经开始执行或即将开始执行，而新罪又是在此期间犯下的。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。如果数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。

三、实际操作中的考虑因素

• 法院的判决和指示：在实际操作中，法院会根据具体情况和法律规定，对原罪和新罪的刑罚执行方式作出明确的判决和指示。因此，犯罪嫌疑人及其家属应当密切关注法院的判决和指示，并按照要求配合执行。
• 刑罚执行机关的协调：如果原罪和新罪的刑罚需要分别执行，那么刑罚执行机关（如监狱、看守所等）之间需要进行协调，确保刑罚的顺利执行。这包括刑罚的交接、执行时间的安排等。

总结来说，原犯罪刑罚未执行又犯新罪并已被其他法院判决的情况下，刑罚的执行方式主要取决于原罪和新罪的具体情况以及法院的判决结果。在大多数情况下，原罪和新罪的刑罚是分别执行的；但在特定情况下，如原罪判决存在错误需要再审，或者犯罪嫌疑人在原罪刑罚执行期间又犯新罪且需要数罪并罚时，可能会涉及再审或数罪并罚的程序。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。