机动车压死狗狗逃逸是违法的，交警在特定情况下有权事后扣留车辆。以下是对这一问题的详细分析：

一、机动车压死狗狗逃逸的违法性

1. 交通肇事逃逸的定义：

   • 交通肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，驾驶员未依法停车、保护现场、抢救伤者或报告公安机关，而是擅自逃离事故现场的行为。虽然这一概念多用于描述涉及人身伤害的交通事故，但逃逸行为本身，无论涉及的是人还是动物，都体现了驾驶员对事故责任的逃避。

2. 压死狗狗逃逸的违法性：

   • 机动车压死狗狗后逃逸，虽然不直接构成交通肇事罪（因为未造成人身伤亡），但这种行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》中关于驾驶员在发生交通事故后应停车、保护现场、抢救伤者或报告公安机关的规定。此外，如果狗狗属于他人所有，驾驶员还可能面临民事赔偿责任，逃逸行为可能加重其民事责任。

二、交警事后扣留车辆的权力

1. 交警的执法权力：

   • 交警作为交通管理部门，有权对违反交通法规的行为进行查处。在发生交通事故后，交警有权要求驾驶员停车、接受调查，并根据情况采取相应的强制措施，如扣留车辆。

2. 扣留车辆的情形：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警在以下情形下可以扣留车辆：

     • 上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌，未放置检验合格标志、保险标志，或者未随车携带行驶证、驾驶证的；
     • 有伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志、驾驶证或者使用其他车辆的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志嫌疑的；
     • 未按照国家规定投保机动车交通事故责任强制保险的；
     • 公路客运车辆或者货运机动车超载的；
     • 机动车有被盗抢嫌疑的；
     • 机动车有拼装或者达到报废标准嫌疑的；
     • 发生交通事故后，因收集证据的需要，可以扣留事故车辆。

   • 在机动车压死狗狗逃逸的情况下，如果交警认为需要收集证据以查明事故原因、确定责任等，他们有权扣留车辆。

三、建议与注意事项

1. 驾驶员应遵守交通法规：

   • 驾驶员在行驶过程中应严格遵守交通法规，注意避让行人和其他动物。一旦发生事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者（如果可能）并报告公安机关。

2. 逃逸行为的后果：

   • 逃逸行为不仅可能加重驾驶员的民事责任，还可能面临行政处罚（如罚款、吊销驾驶证等）。在严重情况下，如果逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），驾驶员还将面临刑事责任。

3. 配合交警调查：

   • 如果交警因调查需要扣留车辆，驾驶员应积极配合交警的工作，提供必要的证件和资料。在车辆被扣留期间，驾驶员应关注案件的进展情况，并及时与交警部门沟通。

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