核心结论：项目部签订的房租合同，开票对象是否给集团需分情况讨论，具体如下：

1. 若项目部以集团名义签订合同
   若项目部在签订房租合同时，明确以集团名义（如合同抬头为集团全称、加盖集团公章或合同专用章），则发票抬头应开具给集团。此时合同主体为集团，项目部仅作为集团授权的签约代表，根据《发票管理办法》第十九条，发票开具对象需与合同主体一致，否则可能因发票信息与实际交易不符导致税务风险（如被认定为虚开发票）。

2. 若项目部以自身名义签订合同
   若项目部以自身名义签订合同（如合同抬头为项目部名称、加盖项目部公章），则发票抬头应开具给项目部。但需注意：

   • 项目部是否具备独立纳税主体资格：若项目部未办理税务登记或未被认定为独立核算主体，其签订的合同可能被视为集团内部行为，此时发票仍需开具给集团，并由集团统一核算；
     
   • 集团内部财务规定：即使项目部具备独立资格，若集团内部要求所有费用统一由集团承担并开具发票，则需按集团财务流程处理，但需确保合同主体与发票抬头一致，避免税务合规问题。

3. 特殊情形：合同主体与实际付款方不一致
   若合同由项目部签订，但实际由集团支付租金（如集团代付），此时需通过补充协议或三方协议明确权利义务关系，并确保发票抬头与合同主体一致。若无法修改合同，可与出租方协商，由出租方开具红字发票冲销原发票后，重新开具抬头为集团的发票，但需符合税务机关对“发票流、资金流、货物流”三流一致的要求。

建议：

• 签订合同前，明确合同主体（集团或项目部），并在合同中约定发票开具对象；
  
• 若涉及集团内部资金划转，建议通过内部财务凭证（如代付说明、资金调拨单）佐证交易真实性；
  
• 如有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体合同条款、税务登记情况及集团财务制度提供进一步分析。