结论：在市场里有固定摊位卖东西，所在单位一般可以写市场名字，但需分情况来看，以下为你详细分析：

1. 从摊位租赁或经营合同角度
   • 如果与市场管理方签订的摊位租赁合同或者经营合同中，明确约定了可以将市场名字作为经营所在单位进行登记、宣传等相关事宜，那么按照合同约定，是可以写市场名字的。例如合同里写明“乙方（摊位经营者）在经营过程中，对外宣传、登记等可使用甲方（市场管理方）市场名称”，这种情况下写市场名字就有了合同依据。
   • 若合同中没有明确约定，但也没有禁止性条款，从合同自由原则以及市场管理方通常希望提升市场整体知名度和影响力的角度出发，一般市场管理方也不会反对摊位经营者使用市场名字，此时写市场名字也是可行的。不过为了稳妥起见，最好还是与市场管理方进行书面确认，避免后续可能出现的纠纷。
2. 从工商登记等行政许可角度
   • 如果摊位经营需要进行工商登记，比如办理个体工商户营业执照等，在填写经营场所等信息时，能否写市场名字要遵循工商行政管理部门的规定。一般来说，只要市场是合法设立、有明确的地址和名称，且摊位经营符合相关登记要求，是可以将市场名字作为经营场所的一部分进行登记的。例如市场地址为“XX市XX区XX路XX号XX市场”，在登记时可以按照这个完整地址填写，其中就包含了市场名字。
   • 但如果市场存在一些特殊情况，比如市场本身正在进行整改、未通过相关年检或者市场名称存在争议等，可能会影响以市场名字进行工商登记，此时就需要等待市场问题解决或者与市场管理方、工商部门进一步沟通协商。
3. 从知识产权角度
   • 市场名字如果已经注册了商标，那么摊位经营者在使用市场名字时就要注意不能侵犯市场管理方的商标权。如果只是正常使用市场名字来表明经营地点，一般不构成侵权；但如果将市场名字突出使用，容易使消费者误认为摊位与市场有特定关联，比如将市场名字作为自己摊位品牌的一部分进行宣传，就可能涉及商标侵权问题。所以在使用市场名字时，要确保使用方式合法合规，不侵犯他人的知识产权。

如果你在摊位经营过程中遇到关于使用市场名字的其他法律问题，欢迎随时向我咨询。