结论：孩子在学校跟同学意外受伤，起诉对象需根据具体情况确定，可能包括学校、对方同学及其监护人，甚至第三方。以下从不同角度进行分析：

一、学校责任

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
   • 若学校存在过错，如未提供安全的学习环境、未及时制止学生间的危险行为等，学校需承担相应责任。

2. 举证责任：

   • 家长需证明学校存在过错，如提供监控录像、证人证言等证据，显示学校未尽到管理职责。

3. 责任范围：

   • 学校责任通常限于其过错范围内的损害赔偿，如医疗费、护理费、交通费等合理费用。

二、对方同学及其监护人责任

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。”
   • 若对方同学的行为直接导致孩子受伤，且该同学为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其监护人需承担侵权责任。

2. 举证责任：

   • 家长需证明对方同学的行为与孩子受伤之间存在因果关系，如提供现场照片、医疗记录等证据。

3. 责任范围：

   • 对方同学及其监护人需承担孩子因受伤而产生的全部合理费用，包括但不限于医疗费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等。

三、第三方责任

1. 可能情况：

   • 若孩子受伤是由第三方（如学校外的施工队伍、设备供应商等）的行为或物品导致，则第三方可能需承担侵权责任。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”

3. 举证责任：

   • 家长需证明第三方的行为或物品与孩子受伤之间存在因果关系，并证明第三方存在过错。

四、综合建议

1. 收集证据：

   • 家长应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明受伤原因、责任方及损害程度。

2. 协商解决：

   • 在起诉前，家长可尝试与学校、对方同学及其监护人或第三方进行协商，寻求和解或赔偿协议。

3. 起诉准备：

   • 若协商无果，家长可准备起诉材料，包括起诉状、证据清单、赔偿清单等，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。

4. 法律咨询：

   • 在整个过程中，家长可咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。