当学生在学校被打伤时，起诉谁需根据具体情况来综合判断。以下是从不同角度给出的详细分析：
一、侵权学生及其监护人
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人尽到监护职责，可减轻其责任。有财产的无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成损害，先从其财产中支付赔偿，不足部分由监护人赔偿。
分析：
- 打伤学生的行为通常由其他学生实施，这些学生往往属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人。因此，他们的监护人需承担赔偿责任。若实施侵权行为的学生有个人财产，应首先用于赔偿，不足部分再由监护人承担。
二、学校
未尽教育、管理职责时的责任：
- 法律依据：《民法典》第一千一百九十九条及第一千二百条规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人在学校受损，若学校未尽教育、管理职责，应承担侵权责任。
- 分析：学校需证明已尽教育、管理职责以避免责任。例如，若学校缺乏安全规章制度、未进行安全教育、未及时制止打架行为等，均可能视为未尽职责，需承担相应赔偿。
承担责任的形式：
- 学校承担的是与其过错相应的补充赔偿责任。即先由侵权学生及其监护人赔偿，不足部分由学校根据过错程度补充赔偿。
三、可能的第三方（如有）
- 法律依据：若打架行为由第三方引起，如校外人员教唆或参与，根据《民法典》关于侵权责任的规定，第三方应承担相应责任。
- 分析：受伤学生的监护人可将第三方列为被告要求赔偿。若学校在管理上存在过错，如门禁不严，导致校外人员进入学校并引发打架事件，学校也需承担一定的补充责任。
四、起诉流程与注意事项
确认责任：
- 在起诉前，需明确事故责任方，包括侵权学生及其监护人、学校及可能的第三方。
收集证据：
- 收集充分证据以支持自己的主张，如医院诊断证明、治疗费用发票、现场照片或视频、目击者证言等。
撰写起诉书：
- 起诉书应详细陈述受伤事实、时间、地点、造成的伤害和损失，以及明确的诉讼请求（如医疗费、护理费、交通费、营养费、残疾赔偿金等）。
提交起诉材料并立案：
- 向有管辖权的法院（通常为学校所在地或被告住所地法院）提交起诉材料，并等待法院立案审查。
预交诉讼费用与等待开庭：
- 在收到受理通知书之日起七天内，按法院规定预交案件受理费和其他诉讼费用，并密切关注法院通知的开庭时间。
开庭审理及后续流程：
- 参加开庭审理，陈述事实、理由和诉求，并提供证据支持。法院将根据事实和法律作出判决。若胜诉，被告需履行赔偿等义务；如不履行，可申请法院强制执行。
总结与建议：
学生在学校被打伤后，起诉谁需根据具体情况来定。可能涉及的责任方包括侵权学生及其监护人、学校及可能的第三方。在起诉前，应仔细分析受伤原因和责任归属，确保起诉对象的准确性和合法性。同时，建议按照上述起诉流程逐步进行，并注意收集充分证据以支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。