结论：直播未退工会能否去其他公司做运营，需视具体情况而定，主要取决于原工会合同中的相关条款以及新公司对员工背景的要求。以下从不同角度进行分析：
一、原工会合同条款的影响
合同限制条款：
- 如果原工会合同中明确规定了员工在合同期内或离职后一定期限内不得加入其他竞争性组织或从事相关职业，那么未退工会直接去其他公司做运营可能构成违约。
- 这种情况下，你需要仔细审查原工会合同，了解其中的限制条款，并评估违约可能带来的法律后果，如违约金、赔偿损失等。
合同解除或终止条款：
- 如果原工会合同已经到期或双方已经协商解除，且合同中没有上述限制条款，那么你通常可以自由地去其他公司做运营。
- 在这种情况下，确保你已经完成了所有与原工会的解约手续，包括但不限于退还工会物品、结清费用等，以避免后续纠纷。
二、新公司对员工背景的要求
新公司政策：
- 不同的公司对员工背景的要求可能不同。有些公司可能更注重员工的个人能力和经验，而对员工是否曾加入过其他工会或组织不太在意。
- 然而，也有一些公司可能出于竞争考虑或内部规定，对员工背景有更严格的要求。在这种情况下，未退工会可能成为你入职新公司的障碍。
入职前沟通：
- 在申请新公司职位前，建议你与新公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解他们对员工背景的具体要求。
- 通过沟通，你可以更好地了解新公司的政策，并评估自己是否符合入职条件。
三、法律建议
审查合同：
- 无论你是否打算去其他公司做运营，都建议你仔细审查原工会合同，了解其中的各项条款和限制。
- 如果合同中有不明确或模糊的地方，可以咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
协商解约：
- 如果你决定去其他公司做运营，且原工会合同中存在限制条款，建议你与原工会进行协商，寻求解约或修改合同的可能性。
- 通过协商，你可以与原工会达成一致，避免不必要的法律纠纷。
遵守法律：
- 在整个过程中，务必遵守相关法律法规和合同条款，不要采取任何违法或违约的行为。
- 如果遇到法律问题或纠纷，及时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。
最后，直播未退工会能否去其他公司做运营并没有一个绝对的答案，而是取决于多种因素的综合考虑。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。