服刑人员因病死亡，家属不可以在监狱门口闹。以下从多个角度对此问题进行分析：
法律角度
扰乱公共秩序的法律后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 若家属在监狱门口闹事，严重扰乱了监狱的正常秩序，可能面临上述法律处罚。
刑事责任的可能性：
- 如果家属的闹事行为情节严重，如聚众扰乱社会秩序，情节严重，致使工作、生产、营业和教学、科研无法进行，造成严重损失的，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的聚众扰乱社会秩序罪，面临更严厉的刑事处罚。
道德与伦理角度
- 从道德和伦理的角度来看，家属在服刑人员因病死亡后，应保持冷静和理性，通过合法途径表达诉求和寻求帮助，而不是采取闹事等过激行为。闹事不仅无法解决问题，还可能加剧矛盾，损害自身形象，甚至触犯法律。
合理解决途径
与监狱沟通：
- 家属可以首先与监狱方面进行沟通，了解服刑人员的死亡原因、治疗过程等相关情况，要求监狱方面提供必要的解释和说明。
申请司法鉴定或复核：
- 如果家属对服刑人员的死亡原因有疑问，可以依法申请司法鉴定或要求监狱方面进行复核，以获取更准确的死亡原因和责任认定。
寻求法律援助或咨询：
- 家属可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径，通过合法手段维护自身权益。
向相关部门投诉或举报：
- 如果家属认为监狱方面存在过错或违法行为，可以向相关部门投诉或举报，要求相关部门进行调查和处理。
总结与建议：
家属在服刑人员因病死亡后，应保持冷静和理性，通过合法途径表达诉求和寻求帮助。闹事等过激行为不仅无法解决问题，还可能触犯法律，面临严重的法律后果。因此，建议家属采取合理、合法的途径来维护自身权益。如果家属有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。