针对您提出的“刑事案件公安不愿变更到检察院”的问题，这确实是一个涉及刑事诉讼流程的重要环节，需要细致且专业的处理。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，在刑事诉讼过程中，公安机关负责侦查取证，而检察院则负责审查起诉。公安机关在侦查终结后，应当将案件移送检察院审查起诉，这是法律规定的程序。如果公安机关长时间未将案件移交检察院，可能涉及多种原因，包括但不限于：
案件尚处于侦查取证阶段：公安机关可能仍在收集证据，或者证据尚不充分，需要进一步侦查。
涉及跨地区调查协调或鉴定程序未完成：如果案件涉及多个地区或需要专业鉴定，可能会因为协调或鉴定程序未完成而延迟移送。
公安内部工作流程或程序问题：公安机关内部可能存在工作流程或程序上的延误，导致案件未能及时移送。
对案件的定性或证据收集存在争议：公安机关与检察院之间可能对案件的定性或证据收集存在分歧，需要进一步沟通协商。
针对这些情况，您可以采取以下措施：
对于犯罪嫌疑人及其家属：
沟通了解：首先，您可以通过合法途径向承办案件的公安机关办案人员或法制部门咨询，了解具体不移交的原因。
申请监督：如果您认为公安机关无正当理由拖延，可以向同级人民检察院提出申诉。人民检察院具有法律监督职责，可以要求公安机关说明不移交的理由，并在理由不成立时通知公安机关移送审查起诉。
对于被害人及其家属：
沟通询问：与公安机关沟通，了解其不移交案件的具体原因和案件进展情况。
寻求检察院监督：如果您发现公安机关迟迟不移交且可能存在违法情况，可以向人民检察院反映。人民检察院会受理并审查，依法进行监督。
向上级公安机关反映：如果您对公安机关的决定不服，也可以向上级公安机关反映，请求监督和指导。
对于律师：
专业沟通：律师可以凭借专业知识与公安机关办案人员交流，了解不移交的具体缘由，并提出合理的法律意见。
申请法律监督：律师可以以当事人名义向人民检察院申请法律监督，详细说明案件情况及可能存在的问题，协助人民检察院开展监督工作。
法律援助与诉讼：如果其他措施无效，律师可以提供专业的法律援助，包括提起行政复议或行政诉讼等，以维护当事人的合法权益。
综合建议：
积极行动：无论您是犯罪嫌疑人、被害人还是律师，都应主动采取措施，通过合法途径了解案件进展，确保权益不受侵害。
法律监督：充分利用人民检察院的法律监督职能，推动案件依法处理。
专业支持：在必要时寻求专业律师的帮助，以确保法律程序的正确性和有效性。
总之，面对公安机关未将案件移交检察院的情况，您应依据法律法规，积极采取行动，确保案件能够得到及时、公正的处理。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。