核心结论：针对您怀疑大兄弟私自取走父亲十几万存款的情况，您可以通过收集证据、与大兄弟沟通协商、寻求第三方调解、提起民事诉讼或刑事控告等途径来维护权益，具体如下：

1. 收集证据：

   • 首先，要尽可能收集能够证明存款被私自取走的证据。这包括但不限于银行流水记录、取款凭证、监控录像（如果银行提供）、父亲或其他知情人的证言等。
   • 特别注意，如果父亲还在世且意识清醒，他的陈述将是非常重要的证据。如果父亲已经去世或意识不清，则需要依靠其他客观证据。

2. 与大兄弟沟通协商：

   • 在收集到一定证据后，可以尝试与大兄弟进行坦诚的沟通，了解他取款的原因和用途，看是否能够达成和解或补偿协议。
   • 沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化的争执，以便更有效地解决问题。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果直接沟通无果，可以考虑寻求第三方调解，如家庭调解委员会、社区调解中心或人民调解组织等。
   • 调解过程中，调解员会协助双方沟通，提出合理的解决方案，并促使双方达成调解协议。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果调解无果，且您有足够的证据证明大兄弟确实私自取走了父亲的存款，您可以向法院提起民事诉讼，要求大兄弟返还存款并赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提交证据，证明大兄弟的取款行为未经父亲同意或授权，且该行为损害了父亲的财产权益。

5. 考虑刑事控告（如适用）：

   • 如果大兄弟的取款行为涉嫌犯罪，如盗窃、诈骗等，您还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
   • 但需要注意的是，刑事控告需要严格的证据支持，且必须符合刑事犯罪的构成要件。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的决策。
• 如果可能的话，咨询专业的法律人士，以获取更具体和个性化的法律建议。
• 考虑到家庭关系的复杂性，尽量在维护权益的同时，保持家庭关系的和谐与稳定。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。