结论概述：新闻背景反映了现行遗产继承制度在小额存款继承方面存在手续复杂、执行不统一等问题，导致民众取钱难。现行遗产继承制度的问题主要体现在法定继承人范围、公证遗嘱效力、遗产处理制度及小额存款继承手续等方面，改进方向包括扩大法定继承人范围、取消公证遗嘱优先效力、完善遗产处理制度及简化小额存款继承手续。
现行遗产继承制度存在的问题
法定继承人范围较窄：
- 根据《民法典》继承编，法定继承人范围相对有限，主要限于直系血亲和兄弟姐妹等近亲属。这导致在一些情况下，如被继承人无直系亲属时，遗产可能无人继承，或者需要寻找较远的亲属，增加了继承的复杂性和不确定性。
公证遗嘱的优先效力问题：
- 尽管《民法典》已取消公证遗嘱的优先效力，但在实际操作中，公证遗嘱仍被视为一种较为可靠和权威的遗嘱形式。然而，公证遗嘱的办理过程相对繁琐，且费用较高，对于一些经济条件较差或行动不便的继承人来说，可能构成一定的障碍。
遗产处理制度不完善：
- 尽管《民法典》继承编增加了遗产管理人制度，但在实际操作中，遗产管理人的确定、职责和权利等仍存在不明确之处。此外，对于无人继承遗产的归属和处理，虽然规定归国家所有并用于公益事业，但具体操作程序和监督机制尚不完善。
小额存款继承手续复杂：
- 新闻背景中反映的问题尤为突出，即小额存款的继承手续复杂且执行不统一。根据银保监会的规定，5万元以下的存款继承人可凭死亡证明、亲属关系证明直接办理，无需公证。然而，实际操作中，许多银行网点并未严格落实这一政策，导致继承人需要跑多个部门、提供大量证明材料，甚至需要办理继承公证，增加了继承的难度和成本。
改进方向
适当扩大法定继承人范围：
- 考虑将更多三代旁系血亲纳入法定继承人范围，如叔伯姑舅姨、堂表兄弟姐妹等，以减少遗产无人继承的情况，并降低继承的复杂性和不确定性。
取消公证遗嘱的优先效力（已实现，但需加强宣传）：
- 继续宣传和普及《民法典》中关于取消公证遗嘱优先效力的规定，鼓励遗嘱人根据自身情况选择合适的遗嘱形式，并简化遗嘱的办理程序。
完善遗产处理制度：
- 进一步明确遗产管理人的产生方式、职责和权利等内容，建立统一的遗产管理人制度。同时，完善无人继承遗产的归属和处理程序，确保遗产得到妥善管理和利用。
简化小额存款继承手续：
- 建立分级处理机制：银行可建立分级处理机制，对小额存款（如10万元以下）凭死亡证明、亲属关系证明即可办理；中额存款（10万-50万元）通过人脸识别、大数据核验亲属关系后办理；大额存款（50万元以上）再要求公证。这样既能减少普通人的麻烦，也能降低银行的风险。
- 统一执行标准：监管部门应明确“小额免公证”的执行标准，如统一亲属关系证明材料清单、规定银行审核时限等，让基层银行“敢简化”“愿简化”。
- 建立“继承纠纷先行赔付”机制：银行因审核失误导致纠纷的，可先行赔付后再向过错方追责，以减轻继承人的负担和风险。
加强部门协作与信息共享：
- 加强民政、公安、银行等部门之间的协作和信息共享，建立统一的遗产继承信息平台，实现遗产信息的实时查询和共享。这有助于减少继承人提供证明材料的数量和难度，提高继承效率。
对公众的启示：面对亲人离世后的遗产继承问题，建议继承人及时了解相关法律法规和政策要求，准备好必要的证明材料，并积极与银行、公证处等部门沟通协商。同时，也希望相关部门能够进一步优化遗产继承制度和服务流程，为民众提供更加便捷、高效的遗产继承服务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。