关于“刑事拘留是五一当天还是头一天放人”的问题，实际上刑事拘留的释放时间并不是由节日或特定日期决定的，而是根据案件的具体性质和情况而定。以下是对此问题的详细解答：

1. 释放时间依据：

   • 被采取刑事拘留措施之后的人放行时间，主要是根据案件的具体性质和情况而定。
   • 通常情况下，如果当地公安部门于拘留实施之日起三日内，经内部评估认定无需对当事人进行逮捕，则应立即予以释放。
   • 在特殊情形下，如需延长拘留期限，必须经过县级以上公安机关负责人的批准，方可延长1至4个工作日。
   • 对于流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，提请审查批准逮捕的时间可延长至30天。

2. 检察院的决定：

   • 人民检察院有义务在接到公安机关提交的批准逮捕申请后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
   • 若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在收到通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。

3. 后续措施：

   • 对于仍需进一步侦查的案件，同时满足取保候审或监视居住条件的，公安机关应依法采取相应的强制措施。

综上所述，刑事拘留的释放时间并不是由五一当天还是头一天来决定，而是依据案件的具体情况和公安机关、检察院的决策流程来确定。因此，无法给出一个具体的释放日期，而是需要根据实际情况来判断。如果您或您的亲友面临刑事拘留的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和程序，以及可能的法律后果。