针对您提出的“工伤期间兼职又受伤是否还可以申请工伤”的问题，这确实是一个涉及多方面法律和实际情况的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心判断因素
首先，要明确的是，兼职人员受伤是否能认定为工伤，主要取决于两个核心因素：一是兼职人员与用人单位之间是否存在劳动关系；二是受伤的具体情况是否符合工伤认定的条件。
二、存在劳动关系的情况
工伤认定条件：
- 如果您在工伤期间兼职，且与兼职的用人单位建立了劳动关系，那么您在兼职期间因工作原因受伤，仍然有可能被认定为工伤。这包括在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，或者工作时间前后在工作场所内从事与工作有关的预备性或收尾性工作受到事故伤害等情形。
双重劳动关系处理：
- 如果您同时与两个或两个以上用人单位建立了劳动关系，并在其中一个单位工作时受伤，只要符合工伤认定条件，您仍然可以申请工伤认定。但需要注意的是，各用人单位应分别为职工缴纳工伤保险费，并由受伤时工作的单位承担工伤保险责任。
申请流程：
- 在确认存在劳动关系且符合工伤认定条件后，您或您的用人单位应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未提出，您或您的近亲属、工会组织也可以在规定时间内直接提出申请。
三、不存在劳动关系的情况
劳务关系与承揽关系：
- 如果您与兼职的用人单位之间是劳务关系或承揽关系，而非劳动关系，那么您受伤通常不能按照工伤认定程序来处理。在这种情况下，您应该根据人身损害赔偿的相关法律规定，由对受伤负有责任的侵权方承担赔偿责任。
法律适用：
- 对于劳务关系中的受伤情况，您可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，根据双方各自的过错承担相应的责任。如果因第三人的行为造成您损害，您有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。
四、特殊情况与注意事项
工伤期间兼职的合法性：
- 您需要确认在工伤期间兼职是否违反了您与原用人单位的劳动合同或相关法律法规。如果违反了相关规定，可能会影响您的工伤认定和赔偿。
地区差异与证据收集：
- 各地在兼职工伤的认定标准方面可能存在差异，因此您需要了解并遵守当地的相关规定。同时，您应及时收集相关证据，如工作记录、证人证言、医疗证明等，以便在后续的维权过程中提供有力的支持。
五、建议与总结
明确法律关系：
- 在处理此类问题时，首先应明确您与兼职用人单位之间的法律关系（劳动关系或劳务关系），以便确定适用的法律和维权途径。
及时申请工伤认定：
- 如果确认存在劳动关系且符合工伤认定条件，您应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
寻求法律援助：
- 如果情况复杂或存在争议，建议您寻求专业的法律援助或咨询律师，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，工伤期间兼职又受伤是否能申请工伤，需要根据您与兼职用人单位之间的法律关系以及受伤的具体情况来判断。希望以上解答能对您有所帮助。