结论：敲诈勒索罪逮捕后经检察院批准继续留在拘留所，通常意味着案件进入了审查逮捕后的继续侦查阶段，或者检察院认为有继续羁押的必要而批准了延长羁押期限。

详细解释与分析：

1. 审查逮捕后的继续侦查阶段：

   • 在刑事诉讼中，当公安机关认为犯罪嫌疑人涉嫌敲诈勒索罪，且证据充分时，会向检察院提请批准逮捕。检察院在审查后，如果认为符合逮捕条件，会批准逮捕。逮捕后，案件并不会立即进入审判阶段，而是会继续进行侦查，以收集更多证据，完善案件材料。
   • 在这个阶段，犯罪嫌疑人会继续被羁押在拘留所，以便公安机关能够随时进行讯问、调查取证等工作。因此，经检察院批准继续留在拘留所，很可能是案件正处于这个继续侦查的阶段。

2. 检察院批准延长羁押期限：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于某些复杂、重大的案件，或者犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，可以延长羁押期限。
   • 如果检察院认为案件情况复杂，或者犯罪嫌疑人可能判处较重的刑罚，且存在社会危险性，那么检察院可能会批准延长羁押期限。这意味着犯罪嫌疑人将继续被羁押在拘留所，直到羁押期限届满或者案件进入下一个诉讼阶段。

法律建议与后续行动：

• 对于犯罪嫌疑人及其家属：如果收到关于继续羁押的通知，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况、羁押期限以及可能的法律后果。律师可以帮助分析案件，提供法律建议，并协助申请取保候审等法律救济措施。
• 对于公安机关与检察院：在继续侦查和审查羁押期限的过程中，应严格遵守法律规定，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。同时，应加快侦查进度，尽快完善案件材料，以便案件能够顺利进入审判阶段。

可能面临的法律后果：

• 如果案件证据充分，犯罪嫌疑人确实涉嫌敲诈勒索罪，且情节严重，那么可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 如果案件证据不足或者存在其他问题，那么犯罪嫌疑人可能会被释放或者取保候审，等待进一步调查或者审判。

总结与引导：

敲诈勒索罪逮捕后经检察院批准继续留在拘留所，是刑事诉讼程序中的一个正常环节。它可能意味着案件正在继续侦查，或者检察院认为有继续羁押的必要。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议尽快向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。