结论前置：超市罚款2年后能否起诉，需分情况讨论，具体如下：

1. 若超市罚款行为本身违法，且未超过法定诉讼时效
   根据《民法典》第188条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。若超市罚款行为（如以“偷一罚十”等非法方式处罚）侵犯了您的财产权，且您在2年内已发现权益受损，则仍可在诉讼时效内起诉，要求返还罚款并主张赔偿。
   关键点：需证明超市无处罚权（如非行政机关或未获授权），且您未超过3年诉讼时效。

2. 若超市罚款行为合法（如基于合同约定），但您认为条款显失公平
   若您与超市存在合同关系（如会员协议中约定“违规罚款”），且罚款金额合理、程序合法，则超市行为可能被认定为合法。但若您认为条款显失公平（如罚款金额远超实际损失），根据《民法典》第151条，您可在知道撤销事由之日起1年内请求法院撤销合同条款。若已超过1年，则撤销权消灭，但若涉及侵权（如超市暴力执法），仍可主张侵权责任。
   关键点：合法性需结合合同条款和实际履行情况判断，撤销权需在1年内行使。

3. 若涉及行政处罚（如超市代为执行行政机关的罚款）
   若超市是受行政机关委托执行罚款（如市场监管部门授权），则罚款性质为行政处罚。根据《行政处罚法》第36条，行政处罚的追诉时效为2年（自违法行为发生之日起计算）。若您认为超市执行程序违法（如未出具处罚决定书、未告知权利），可在知道行政行为之日起6个月内提起行政诉讼。若已超过2年追诉时效或6个月起诉期限，则法院可能不予受理。
   关键点：需区分超市是自行处罚还是代为执行行政处罚，行政诉讼期限严格。

行动建议：

• 立即整理相关证据（如罚款收据、超市规定、沟通记录等）；
  
• 明确超市罚款的性质（民事侵权、合同纠纷还是行政处罚）；
  
• 根据具体情形，在诉讼时效或起诉期限内提起诉讼。
  

若有进一步细节（如罚款原因、金额、超市身份等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。