结论：超市欠款后，债权人并非在任何时间都能起诉，而是受到诉讼时效的限制。一般来说，从债权人知道或应当知道权利受损及义务人之日起，诉讼时效期间通常为三年。但具体能否起诉以及诉讼时效是否已经过期，需要根据欠款的具体情况、双方的行为以及法律规定进行综合判断。
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果债权人在知道或应当知道自己权利受到损害后的三年内没有提起诉讼或采取其他合法方式主张权利，那么当对方以诉讼时效经过进行抗辩时，债权人可能会丧失胜诉权。
二、诉讼时效的具体计算
约定还款期限的情况：
- 如果超市欠款时明确约定了还款日期，且超市在该日期后未履行还款义务，诉讼时效期间从约定的还款日期届满之日起计算，往后三年为有效诉讼时效期间。例如，若欠条注明“2023年1月1日还清”，则债权人需在2026年1月1日前起诉。
未约定还款期限的情况：
- 若欠条中没有约定具体的还款日期，债权人可以随时要求超市还款，但需给予对方必要的准备时间。在此情况下，诉讼时效从债权人要求超市履行义务的宽限期届满之日起计算。若超市在宽限期内明确表示不还款，则从拒绝还款之日起计算诉讼时效。
三、诉讼时效的中断与重新计算
- 在诉讼时效期间内，如果债权人通过书面催款函、短信、微信等方式向超市主张权利，或者超市同意履行义务，将导致诉讼时效中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算，即再次开始三年的有效期。例如，2023年1月1日欠款到期，债权人在2024年10月1日催款，则诉讼时效延至2027年10月1日。
四、最长诉讼时效
- 自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。但在特殊情况下，人民法院可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效。这意味着，即使欠款时间很长，只要不超过二十年，且存在特殊情况，债权人仍有可能通过法律途径维护自己的权益。
五、超过诉讼时效的后果
- 即便超过诉讼时效，债权人仍然有权向法院提起诉讼，法院也会受理案件。然而，如果超市提出诉讼时效抗辩，并且法院查明不存在诉讼时效中止、中断或延长的事由，债权人将面临败诉的风险。
建议：
- 保留证据：保存欠条原件、催款记录、通话录音等，证明曾主张权利以中断时效。
- 及时维权：发现超市欠款逾期后尽早协商或起诉，避免超过诉讼时效丧失胜诉权。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，超市欠款后能否起诉以及诉讼时效是否已经过期，需要根据具体情况进行综合判断。建议债权人在发现权利受损后尽快采取行动，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自己的合法权益得到有效保护。