结论：在项目任职期间用自己的私人公司与项目签订合同是否算违纪，不能一概而论，需要结合具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度角度
若公司规章制度明确禁止：
- 如果公司有明确的规章制度，规定员工不得以个人名义或私人公司名义与公司项目签订合同，那么这种行为很可能构成违纪。公司有权依据规章制度对员工进行相应的纪律处分，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。
若公司规章制度未明确禁止：
- 如果公司规章制度中没有明确禁止此类行为，那么是否违纪就需要进一步结合其他因素来判断。此时，公司可能无法直接依据规章制度对员工进行纪律处分，但可能会从其他角度（如利益冲突、诚信原则等）对员工的行为进行评估。
二、利益冲突与诚信原则角度
利益冲突：
- 如果员工使用私人公司与项目签订合同，且该合同可能给员工个人或私人公司带来不正当利益，而损害公司利益，那么这种行为很可能构成利益冲突。利益冲突是职场中常见的一种不诚信行为，可能损害公司的商业利益和声誉。
诚信原则：
- 职场中的诚信原则要求员工在履行职责时保持诚实、公正和透明。如果员工使用私人公司与项目签订合同，且未向公司披露相关信息，或者故意隐瞒以获取不正当利益，那么这种行为很可能违反了诚信原则。
三、相关法律法规角度
劳动合同法：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工应当遵守公司的规章制度和职业道德，不得损害公司利益。如果员工使用私人公司与项目签订合同的行为违反了劳动合同中的约定或公司的规章制度，公司有权依据劳动合同法对员工进行处理。
反不正当竞争法：
- 如果员工使用私人公司与项目签订合同的行为构成了不正当竞争，如利用职务之便获取商业秘密或进行其他不正当交易，那么这种行为可能违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，需要承担相应的法律责任。
四、建议与措施
审查公司规章制度：
- 首先，建议员工审查公司的规章制度，了解公司对于此类行为的具体规定和要求。
咨询公司法务或人力资源部门：
- 如果员工对于规章制度的理解存在疑问或不确定，建议咨询公司的法务或人力资源部门，以获取更准确的指导和建议。
保持透明与诚信：
- 在任何情况下，员工都应当保持透明和诚信，避免利用职务之便获取不正当利益或损害公司利益。
寻求法律帮助：
- 如果员工认为自己的权益受到侵害或面临法律纠纷，建议及时寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。
最后，如果你在项目任职期间用自己的私人公司与项目签订合同，并对此行为是否违纪存在疑问，建议你直接向我咨询，我会根据你的具体情况和公司规章制度以及相关法律法规为你提供更准确的法律意见。