面对父母与他人争吵时被威胁生命的情况，首先明确结论：此类威胁行为可能构成违法甚至犯罪，你们有权采取法律手段保护自身安全，并应立即采取一系列应对措施。 以下从多个角度详细分析并给出建议：
一、威胁行为的法律性质
治安管理处罚层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 分析：若对方仅是口头威胁，未实施具体伤害行为，但已造成你们心理恐慌或不安，可向公安机关报案，要求对对方进行治安管理处罚。
刑事犯罪层面：
- 若对方威胁行为情节严重，如多次威胁、持凶器威胁、威胁内容具体且可能实现等，可能构成《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或故意杀人罪（未遂）等。
- 分析：刑事犯罪的认定需满足更严格的条件，如行为的主观恶性、行为的客观危害性等。若对方行为已严重威胁到你们的人身安全，应立即向公安机关报案，并尽可能收集相关证据。
二、应对措施
立即报警：
- 无论威胁行为是否构成犯罪，都应第一时间向公安机关报案，说明情况，要求公安机关介入调查。
- 操作建议：报警时尽量提供详细的信息，如对方的外貌特征、威胁的具体内容、时间地点等，以便公安机关迅速锁定嫌疑人。
收集证据：
- 尽可能收集对方威胁的证据，如录音、录像、短信、微信聊天记录等。
- 分析：证据是后续维权的关键，无论是治安管理处罚还是刑事诉讼，都需要有充分的证据支持。
加强防范：
- 在公安机关调查期间，应加强自身防范，避免单独外出，尽量与家人或朋友同行。
- 操作建议：可以考虑安装监控设备、更换门锁等措施，提高家庭安全防范水平。
法律维权：
- 若对方行为已构成违法或犯罪，且公安机关已立案调查，你们可以积极配合公安机关的工作，同时考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
- 分析：民事诉讼可以要求对方赔偿因威胁行为给你们造成的精神损失、财产损失等。
三、特殊情况处理
若对方持续威胁：
- 若对方在公安机关介入后仍持续威胁，应再次向公安机关报案，并要求公安机关采取更严厉的措施，如拘留、逮捕等。
- 操作建议：可以考虑向法院申请人身安全保护令，禁止对方接近你们或进行任何形式的威胁。
若威胁行为涉及多人或团伙：
- 若威胁行为涉及多人或团伙，可能构成更严重的犯罪，如黑社会性质组织犯罪等。
- 分析：此类情况应立即向公安机关报案，并尽可能提供团伙成员的信息、活动规律等，以便公安机关迅速打击。
最后，面对此类威胁行为，你们应保持冷静，不要恐慌。法律是保护你们的有力武器，你们有权采取一切合法手段维护自身安全。若遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。