可以报警，但需分情况讨论报警的合理性与后续处理方式。以下是具体分析：

1. 若孩子深夜玩手机的行为本身未涉及违法或安全隐患，报警可能不直接解决问题
   根据《未成年人保护法》第十七条，父母或其他监护人需“预防和制止未成年人的不良行为和危险行为”，但“深夜玩手机”本身不属于法律定义的“不良行为”（如吸烟、饮酒、沉迷网络等）或“危险行为”（如离家出走、自杀自伤等）。若孩子仅是单纯熬夜玩手机，未引发其他问题（如扰民、盗窃等），警方通常不会直接介入家庭管教，而是可能建议家长通过沟通、设置手机使用时间等方式自行解决。

2. 若孩子深夜玩手机伴随其他违法行为或安全隐患，报警是合理且必要的

   • 违法行为：若孩子通过手机实施盗窃、诈骗、传播淫秽物品等行为，或参与网络赌博、组织未成年人卖淫等，家长发现后应立即报警，警方将依法调查处理。
     
   • 安全隐患：若孩子深夜外出玩手机（如离家出走、在危险区域逗留），或因玩手机导致身体受损（如连续熬夜突发疾病），家长可报警求助。警方会协助寻找孩子、提供医疗救助，或对家长进行家庭教育指导（《未成年人保护法》第一百一十八条）。
     
   • 扰民行为：若孩子深夜玩手机时大声喧哗、影响他人休息，家长可先尝试沟通；若沟通无效，邻居或家长可报警，警方会依据《治安管理处罚法》第五十八条（制造噪声干扰他人生活）进行警告或处罚。

3. 报警后，警方的处理方式取决于具体情节

   • 若涉及违法行为，警方会立案侦查，追究相关责任；
     
   • 若涉及安全隐患，警方会协助家长采取保护措施（如送医、临时监护）；
     
   • 若仅是家庭管教问题，警方可能联合社区、学校对家长进行家庭教育指导，或建议通过调解、心理咨询等方式解决。

总结建议：若孩子深夜玩手机未引发违法或安全问题，家长优先通过沟通、制定规则等方式引导；若伴随违法行为或安全隐患，立即报警并配合警方处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。