结论前置：医院对未按规定制度执行的员工罚款三分之一是否违法，需分情况讨论，具体如下：

1. 医院作为事业单位或公立机构
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》及《行政机关公务员处分条例》，公立医院的行政处分权限仅限于警告、记过、降低岗位等级、撤职、开除等，无权直接对员工进行经济罚款。若医院以“罚款三分之一工资”的形式处罚员工，属于违法行为，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求返还被扣款项。

2. 医院作为私营企业或民办非企业单位
   私营医院与员工的关系受《劳动合同法》调整。根据该法，用人单位仅在两种情形下可扣减工资：

   • 因员工本人原因给单位造成经济损失，且扣除部分不得超过当月工资的20%（若扣除后剩余工资低于当地最低工资标准，则按最低工资支付）；
     
   • 员工违反规章制度，但需满足以下条件：
     
     • 规章制度经民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等）；
       
     • 内容合法合理（如罚款比例、适用情形等）；
       
     • 员工已签字确认知晓制度。
       若医院未满足上述条件，直接罚款三分之一工资，属于违法行为，员工可主张返还并要求赔偿。

3. 特殊情形：医院与员工约定“违约金”
   若医院在劳动合同中约定“未按规定执行需支付违约金”，需注意：

   • 根据《劳动合同法》，违约金仅适用于两种情形：
     
     • 员工违反服务期约定（如医院提供专项培训费用并约定服务期）；
       
     • 员工违反竞业限制约定。
       
   • 若罚款不属于上述情形，约定无效，医院无权要求员工支付。

建议行动：

• 员工可先核对医院规章制度是否合法（如是否经民主程序制定、是否公示、罚款比例是否合理）；
  
• 若制度违法或未履行法定程序，可向当地劳动监察大队投诉（电话：12333）或申请劳动仲裁；
  
• 保留工资条、罚款通知、规章制度等证据，以便维权。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您详细分析。