关于医院罚款制度的合法性，这确实是一个需要细致分析的问题，因为它涉及到不同的主体（如医院科室、医院整体）以及不同的对象（如员工、患者或外部人员）。以下是我为您提供的详细解答：
一、医院科室对员工罚款的合法性
罚款权力的归属：
- 罚款本质上是一种行政处罚权，这种权力仅由具备行政处罚权的行政机关或法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织依法实施。公立医院科室并不属于这些主体范畴，因此，从严格意义上讲，它们不具备法定的罚款权力。
劳动法律关系下的管理：
- 员工与医院之间建立的是劳动关系，医院对员工的管理应严格遵循劳动法律法规。对于员工违反医院规章制度的行为，医院应采取合法合规的管理措施，如批评教育、警告、绩效扣分等，而非直接罚款。
规章制度的合法性与合理性：
- 如果医院制定了相关规章制度，并经过了合法程序（如民主程序）的制定、公示，且内容合理、不违背法律法规，那么在这些规章制度中规定的某些行为可处以合理赔偿或类似措施，可能不构成严格意义上的“罚款”，而是在一定条件下的经济补偿。但即便如此，也需确保赔偿金额在合理比例内，且符合相关法律法规的规定。
员工的权益保护：
- 员工在面对科室的不合理罚款时，首先应与科室及医院管理层沟通反映，要求纠正。若沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
二、医院对患者或外部人员罚款的合法性
医院不具备行政处罚权：
- 医院作为提供医疗服务、救死扶伤的机构，并不具备法律赋予的行政处罚权。因此，医院不能直接对患者或外部人员进行罚款。
合法途径解决纠纷：
- 如果患者未遵守医院的某些规定，医院不能因此直接对患者进行罚款。相反，医院应该通过其他合法途径来解决这类问题，比如与患者协商、要求患者赔偿损失（如果确实造成了损失）或者采取其他合理的措施。
特殊情况下的委托罚款：
- 存在一种特殊情况，即医院受行政机关委托，在委托范围内以委托行政机关的名义实施行政处罚（包括罚款）。但这种情况下，委托必须有明确的法律规定和合法的程序作为支撑，否则医院仍然无权进行罚款。
三、综合判断与建议
- 公立医院科室内部罚款或医院对患者/外部人员罚款的合法性并非一概而论，而是需要根据具体情况进行综合判断。这包括医院是否有合法制定的规章制度、罚款是否合理且不违背法律法规、是否按照规定的程序执行等因素。
- 在面对罚款问题时，无论是员工还是患者/外部人员，都应了解自己的权益和保护途径。必要时，可以寻求专业法律帮助以获取针对性的法律意见和维权指导。
综上所述，医院罚款制度的合法性取决于多种因素。在处理相关问题时，建议各方都遵循法律法规的规定，采取合法、合理的措施来维护自身权益和医疗秩序。