关于“如何证明教师自动离职”的问题，首先需要明确的是，在当前的法律框架下，“自动离职”这一概念已经不再直接适用，而是被纳入到了离职管理的范畴中。不过，为了回答您的具体问题，我们可以从实际操作和法律逻辑的角度来探讨如何证明类似“自动离职”的情形。

一、理解“自动离职”的实质

在《劳动合同法》实施之前，“自动离职”通常指的是职工在终止劳动关系时不履行解除手续，擅自出走离岗或者解除手续没有办理完毕而离开单位。然而，随着《劳动合同法》的实施，这一概念已经不再直接使用，而是要求用人单位通过规范的离职管理流程来处理员工的离职问题。

二、证明类似“自动离职”情形的步骤

1. 收集证据：

   • 离岗记录：记录员工未经批准擅自离岗的具体日期和时间。
   • 通知记录：保存所有向员工发出的回校工作、办理离职手续等通知的记录，包括书面通知、短信、邮件、登报通知等。
   • 沟通记录：如果与员工有过电话或面对面的沟通，尽量保存相关的录音或记录。

2. 遵循离职管理流程：

   • 送达催告复工通知书：在员工擅自离岗后，及时送达催告复工通知书，要求员工在规定时间内回校工作或办理离职手续。
   • 按照规章制度处理：如果员工未在规定时间内回应或回校，根据单位的规章制度，可以按照严重违反规章制度等理由与员工解除劳动关系。

3. 形成书面决定：

   • 制作处理决定：根据收集到的证据和遵循的离职管理流程，制作一份书面处理决定，明确说明员工擅自离岗的事实、处理依据和结果。
   • 送达员工：将处理决定送达员工本人，如果无法直接送达，可以通过邮寄、公告等方式送达。

三、以具体案例为例

以仙游县人民政府关于给予张丽贞同志按自动离职处理的决定为例，该决定中明确记录了张丽贞同志未经批准擅自离岗的事实，以及学校多次派专人书面通知其回校工作并在报纸上登报通知的经过。最终，根据相关规定，决定给予张丽贞同志按自动离职处理。这个案例展示了如何通过收集证据、遵循离职管理流程和形成书面决定来证明类似“自动离职”的情形。

四、注意事项

• 合法合规：在处理员工离职问题时，必须确保所有操作都符合相关法律法规和单位规章制度的要求。
• 证据充分：收集的证据必须充分、确凿，能够证明员工擅自离岗的事实和处理决定的合理性。
• 程序正当：遵循离职管理流程，确保每一步操作都有明确的依据和记录。

综上所述，虽然“自动离职”这一概念在《劳动合同法》实施后已经不再直接使用，但通过收集证据、遵循离职管理流程和形成书面决定，仍然可以证明类似“自动离职”的情形。希望这些建议能对您有所帮助。