结论：机动车主责、非机动车次责的情况下，即使机动车方不签字，非机动车方仍然可以起诉。

详细分析：

1. 责任认定与签字的关系：

   • 交通事故责任认定书是交警部门根据事故现场勘查、调查取证后，依法作出的责任划分。这份认定书具有法律效力，是后续处理事故、赔偿等的重要依据。
   • 机动车方不签字，并不影响责任认定书的法律效力。签字只是表示对认定内容的认可，不签字并不意味着认定无效或不能作为证据使用。

2. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，因交通事故造成损害的，当事人有权向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
   • 起诉是当事人的法定权利，不受对方是否签字的影响。只要符合起诉条件（如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖），法院就应当受理。

3. 起诉的流程与注意事项：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如交通事故责任认定书、医疗费发票、误工证明等）、身份证明等。
   • 选择管辖法院：一般应向事故发生地或被告住所地人民法院提起诉讼。
   • 提交起诉状：将准备好的起诉材料提交给法院，并缴纳诉讼费。
   • 等待法院审理：法院受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。
   • 注意事项：在起诉过程中，应确保提供的证据充分、真实、有效，以支持自己的诉讼请求。同时，也要注意诉讼时效的问题，一般应在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼。

4. 机动车方不签字的应对策略：

   • 如果机动车方不签字，非机动车方在起诉时可以将责任认定书作为重要证据提交给法院。
   • 法院在审理过程中，会依法对责任认定书进行审查，并据此作出判决。如果机动车方对责任认定有异议，可以在诉讼过程中提出，并由法院进行裁决。

建议：

• 如果您在交通事故中遭受了损失，且对方机动车方不签字认可责任认定，您完全有权向法院提起诉讼，要求赔偿。
• 在起诉前，建议您先收集好相关证据材料，并咨询专业律师（如我，陈艳敏律师，专注于婚姻家庭、交通事故、合同纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。
• 在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，提供真实、有效的证据，以支持自己的诉讼请求。