劳动监察执法时，当事人一般可以录像，但需遵守相关规定且不得干扰执法。具体分析如下：

1. 从法律权利角度：在我国，公民享有合法的监督权和知情权。劳动监察执法属于公开的行政执法活动，当事人作为行政相对人，在不违反法律法规、不妨碍执法人员正常执法且不侵犯他人合法权益（如他人隐私权、肖像权等）的情况下，有权对执法过程进行录像。这有助于当事人记录执法过程，保障自身合法权益，同时也是对执法行为的一种监督。
2. 从执法规范角度：劳动监察部门在执法过程中，应当遵循公开、公正、文明执法的原则。如果当事人合理、合法地进行录像，执法人员不应无故阻止。不过，如果当事人录像的行为干扰了执法秩序，例如故意靠近执法人员、使用强光设备影响执法人员视线、大声喧哗等，执法人员有权要求当事人停止录像行为，以维护正常的执法环境。
3. 从特殊情况角度：在某些特殊情况下，执法人员可能会根据现场情况，要求当事人暂时停止录像。比如，执法现场涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私等不宜公开的内容时，执法人员有权禁止录像，以保护相关权益。如果当事人不听从执法人员的要求，继续录像，可能会面临相应的法律责任。

如果当事人在劳动监察执法录像过程中遇到问题，或者对执法行为有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细、专业的解答。